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Algorithm 具有多个标准的SP

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Algorithm 具有多个标准的SP,algorithm,graph-theory,Algorithm,Graph Theory,假设我们有一个边上有正权重的有向G（V，E）图。这个图的边也是黑色或绿色的。给定一个起始顶点u，我们需要找到从u到V的所有顶点的最小路径（以权重计）。尽管这些路径必须有最大k条绿色边（其中k是正整数）.有什么想法吗？你可以先创建k+1图形G_i，包括顶点和黑色边的副本： 对于v中的每个v，您创建v_0，v_1。。。v_k 对于E中的每一条黑边（u，v），您为所有0个有趣的问题创建（u\u i，v\u i）！也许更多的是关于数学而不是编码。因此，这个问题可能更适合Mathoverflow或Mat

假设我们有一个边上有正权重的有向G（V，E）图。这个图的边也是黑色或绿色的。给定一个起始顶点u，我们需要找到从u到V的所有顶点的最小路径（以权重计）。尽管这些路径必须有最大k条绿色边（其中k是正整数）.有什么想法吗？

你可以先创建
k+1
图形
G_i
，包括顶点和黑色边的副本：

  • 对于v中的每个
    v，您创建
    v_0，v_1。。。v_k
  • 对于E中的每一条黑边
    （u，v），您为所有
    0个有趣的问题创建
    （u\u i，v\u i）
    ！也许更多的是关于数学而不是编码。因此，这个问题可能更适合Mathoverflow或Mathstack。非常感谢！图是有方向的。解决方案仍然是一样的吗？更好的是@Leopardard，这简化了一点。我更新了答案。

    O(k|E| + k|V| log k|V|)