Algorithm 最长递增子序列2d

我有n个按固定顺序排列的m个整数数组。我需要找到一个最长的递增子序列，这样子序列中的每个元素都恰好属于一个数组。我能比O（n2）做得更好吗

与@svs一致，这不可能在不到O（m*n）的时间内实现。然而，在实践中，一旦知道不可能在数组中找到更长的子序列，就可以通过终止对数组的迭代来减少平均最坏时间

平凡循环：

maxList = []
for arr in arrays:
    last = arr[0] - 1
    tempList = []
    for element in arr:
        if element > last:
            tempList.append(element)
            if len(tempList) > len(maxList):
                    maxList = tempList

        else:
            tempList = [element]
        last = element

return (maxList, iters)

maxList = []
for arr in arrays:
    if len(maxList) == len(arr):
        break

    last = arr[0] - 1
    tempList = []
    for (index, element) in enumerate(arr):
        if element > last:
            tempList.append(element)
            if len(tempList) > len(maxList):
                    maxList = tempList[:]
        else:
            tempList = [element]

        # if continuing looking down the array could not result in a longer
        # increasing sequence
        if (len(tempList) + (len(arr) - (index + 1)) <= len(maxList)):
            break

        last = element

return (maxList, iters)

忽略冗余循环迭代：

maxList = []
for arr in arrays:
    last = arr[0] - 1
    tempList = []
    for element in arr:
        if element > last:
            tempList.append(element)
            if len(tempList) > len(maxList):
                    maxList = tempList

        else:
            tempList = [element]
        last = element

return (maxList, iters)

maxList = []
for arr in arrays:
    if len(maxList) == len(arr):
        break

    last = arr[0] - 1
    tempList = []
    for (index, element) in enumerate(arr):
        if element > last:
            tempList.append(element)
            if len(tempList) > len(maxList):
                    maxList = tempList[:]
        else:
            tempList = [element]

        # if continuing looking down the array could not result in a longer
        # increasing sequence
        if (len(tempList) + (len(arr) - (index + 1)) <= len(maxList)):
            break

        last = element

return (maxList, iters)

maxList=[]
对于阵列中的arr：
如果len（maxList）=len（arr）：
打破
last=arr[0]-1
圣殿骑士=[]
对于枚举（arr）中的（索引、元素）：
如果元素>最后一个：
templast.append（元素）
如果len（templast）>len（maxList）：
maxList=tempList[：]
其他：
圣堂武士=[元素]
#如果继续向下查看，则阵列不会导致更长的时间
#递增序列
如果（len（templast）+（len（arr）-（index+1））是的，它可以通过动态编程和记忆来完成……复杂性将是O（n Log（base2）n）别名O（nLogn）。为了证明这一点，我在递归的每次迭代中都使用了一个外部静态复杂性变量（名为complexity）和增量，以表明复杂性将是O（nLogn）-

关键是，在每次递归中，我们都会计算第i个索引处的LIS并将其存储在memo map中。此外，当我们在（i+1）次迭代时，由于memo map的可用性，我们不需要重新计算（递归）整个0到第i个索引，它将复杂性从指数级降低到nlogn级。
假设
m
可以与
n
一样大，并且您必须读取至少
Lambda（n^2）
所需的所有元素。换句话说，您不能。