Algorithm 生成不同订单的算法

我正在尝试编写一个生成不同集合的简单算法

（c）从（a）到（b）从

通过执行两个操作：

交换输入的第一个和第二个元素（abc），所以我得到（bac）

然后将第一个元素移到最后一个=>输入是（b a c），输出是（a c b）

所以这个过程的最终输出是（a，c，b）

当然，这个方法只生成一个cb和一个bc。我想知道使用这两个操作（可能是一行使用2个交换，然后使用一个移位，或者任何变体）是否足以生成所有不同的排序

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我想提出一个简单的算法，不使用><或+，只需重复交换某些位置（例如始终交换位置1和2）并始终移动某些位置（例如将第一个元素移动到最后）。

注意移位操作（将第一个元素移动到末尾）等价于允许交换（交换）任何相邻的对：只需移动直到找到要交换的对，然后交换元素

所以你的问题本质上等同于下面的问题：是否有可能只使用相邻对交换来生成每个置换。如果是的话，有没有一个算法可以做到这一点

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答案是肯定的（对这两个问题）。其中一种算法叫做“Johnson–Trotter算法”，你可以在上面找到它。

因为你不是用特定的语言提问，也许它更适合三个项目，您可以通过简单地交替任意两个不同的交换来进行交换，并将枚举所有六种排列。对于四个项目，一个解决方案是（21）（32）（43）（32）（43）（32）（21）（32）所有重复的三个项目，其中（32）表示交换第二和第三位置的元素。然而，我不知道一个普遍的解决办法。