Algorithm 对于这个LCM问题有更好的解决方案吗？

假设我们得到了一个正整数N

2求LCM最小的a，B与求GCD最大的a，B是一样的。最大可能的GCD是N的最大因子（不包括N本身）

如果K是N的最大因子，那么A=K，B=K*（N/K-1）是一个解。所有解决方案的形式为A=jK，B=K（N/K-j），其中1使用上述方法由
@Paul Hankin
最终得出一个解决方案，非常感谢

C++14解决方案

ll n,A,B; cin >> n; // long long
        if( n % 2 == 0 ) { A = n/2 ; B = n/2 ; }
        else if(isprime(n)) { A = 1 ; B = n-1 ; }
        else
        {
            ll K;
            for(ll i = 3; i <= sqrt(n) ; i++ )
            {
                if( n % i == 0) { K = n/i ; break; }
            }
            A = K, B = n-K;
        }

ll n，A，B；cin>>n；//长长的
如果（n%2==0）{A=n/2；B=n/2；}
else如果（isprime（n））{A=1；B=n-1；}
其他的
{
ll K；
例如，我相信简单的数学

你给的提示很重要

案例1:

如果N是偶数=>A=N/2，B=N/2

案例2:

如果N是素数=>A=1，B=N-1

案例3:

如果N是奇数=>这很棘手

现在，如果
A+B=N
，则A的最大可能值（考虑到A，这反过来又将最大（A，B）=B最小化

如果我们想最小化B，我们需要最大化A（从等式（4））

为了最大化A，我们需要最小化（d+1）

因此，
（d+1）=d=N的最小因子，其中（d）>=3，d=d-1

最终答案，A=N/（d+1）和B=d*A

请查看以下已接受对代码力的判断的实现：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>

typedef long long int LL;

bool isPrime(LL n)
{
    for(LL i = 2 ; i <= sqrt(n) ; i++ )
        if(n%i==0)return false;
    return true;
}


int main()
{
    int t;
    std::cin >> t; 

    while(t--){
        
        LL n, A, B;
        std::cin>>n;

        if( n % 2LL == 0 ) { 
            A = n/2LL ;
            B = n/2LL ; 
        }
        else if(isPrime(n)) {
            A = 1LL ;
            B = n-1LL ; 
        }
        else{
            
            LL D;
            for(LL i = 3; i <= sqrt(n) ; i++ )
            {
                if( n % i == 0) { 
                    D = i; 
                    break; 
                }
            }
            LL d = D - 1LL;
            A = n/(d+1LL);
            B = d*A;
        }

        std::cout<<A<<" "<<B<<std::endl;
    }
    return 0;
}

#包括
#包括
#包括
typedef long long int LL；
bool isPrime（LL n）
{
对于（LL i=2；i>t；
而（t--）{
LL n，A，B；
标准：cin>>n；
如果（n%2LL==0）{
A=n/2LL；
B=n/2LL；
}
else if（isPrime（n））{
A=1升；
B=n-1LL；
}
否则{
法学博士；
对于（LL i=3；我可以提供问题原始问题链接的参考-投票关闭，因为这是一个数学问题-不是编程。当你说“找到LCM最低的a，B与找到GCD最大的a，B相同”，您是否忽略了这样一个事实，即乘积
AB
在所有对
A
，
B
上都以固定和变化？例如，如果
N=25
，
A=10
和
B=15
不是一个解决方案，因为它给出的LCM比
A=5
和
B=20大，我认为是的你是对的。我想删除我的答案，但它被接受了。我认为你的答案是正确的（除了“所有解的形式都是…”位之外，
A=K
，
B=K*（N/K-1）
是一个解）。而不是
sqrt（N）的浮点数学的不精确性< /代码>并可能重新计算平方根，考虑<代码>（LL i＝2；i为什么在<代码> n% 2＝0  >中不必要的<代码> LL>代码>？
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>

typedef long long int LL;

bool isPrime(LL n)
{
    for(LL i = 2 ; i <= sqrt(n) ; i++ )
        if(n%i==0)return false;
    return true;
}


int main()
{
    int t;
    std::cin >> t; 

    while(t--){
        
        LL n, A, B;
        std::cin>>n;

        if( n % 2LL == 0 ) { 
            A = n/2LL ;
            B = n/2LL ; 
        }
        else if(isPrime(n)) {
            A = 1LL ;
            B = n-1LL ; 
        }
        else{
            
            LL D;
            for(LL i = 3; i <= sqrt(n) ; i++ )
            {
                if( n % i == 0) { 
                    D = i; 
                    break; 
                }
            }
            LL d = D - 1LL;
            A = n/(d+1LL);
            B = d*A;
        }

        std::cout<<A<<" "<<B<<std::endl;
    }
    return 0;
}