Algorithm 拓扑排序

考虑我的教科书中给出的拓扑排序的以下算法：

Input: A digraph G with n vertices
Output: A topological ordering v1,v2...vn of G, or the non-existence thereof.

S is an empty stack

for each vertex u in G do
   incount(u) = indeg(u)
   if incount(u) == 0 then
      S.push(u)
i = 1
while S is non-empty do
   u = S.pop()
   set u as the i-th vertex vi
   i ++
   for each vertex w forming the directed edge (u,w) do
      incount(w) --
      if incount(w) == 0 then
         S.push(w)
if S is empty then
   return "G has a dicycle"

我试着逐字实现这个算法，但发现它总是抱怨一个双循环，不管这个图是否是非循环的。然后，我发现最后两行不适合。当S为空时，其前面的while循环将退出。因此，每次都可以确定if条件将保持为真

如何更正此算法以正确检查双循环

编辑：

目前，我只是通过最后检查I的值来避开S问题：

if i != n + 1
   return "G has a dicycle"

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你的修正是正确的。如果未将图中的所有节点推送到

S

，则该图至少包含一个强连接组件。换句话说，你有一个循环