Algorithm 不同大小子问题的主定理

通用表格中提到：

假设所有子问题的大小基本相同

在以下情况下应用此选项：

子问题的大小有很大不同

但是的标准有什么实质性的不同？例如，我有一个递归关系，如：

T(n) = T(n/4) + T(3n/4) + cn 
(c is some constant)

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我仍然可以使用主定理来解决这个关系（例如，将其近似为

T（n）=2T（3n/4）+cn

）？或者，换句话说，这些子问题的大小是“基本相同”还是已经“大不相同”

假设

c

是一个常数，你有：

T（n）=T（n/4）+T（3n/4）+O（n）

用Akra-Bazzi方法解决这个问题会得到

O（n^2）

通过假设

T（n）=2T（3n/4）+O（n）

得到

O（n^2.4094）

（实验四舍五入到4 dp）

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因此，只要尝试一下，您就可以确认它们已经有了实质性的不同。

谢谢。然后我假设没有实质性的不同是当我有类似于

T（n）=T（n/2-1）+T（n/2+1）+cn的东西时，也就是说，当部分不精确，但只相差某个常数时。