Algorithm 计算机速度加倍时计算O（n）

假设O（n）的算法在速度为X的计算机上求解。 现在，在速度为2X的计算机上使用同样的算法，可以同时解决2N大小的问题

现在如果我们在速度为X的计算机上有一个O（logn）的算法 我如何计算可以在计算机上以2倍速度同时解决的问题的大小

对于o（n^2）也是如此

这不是什么家庭作业之类的问题。

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只是好奇，正如我读的那本书对上面的问题2所说的，它是O（n^2），我不明白。

大O符号不依赖于计算机速度，它只描述了算法的时间复杂性。你必须在数组中迭代两次的东西总是2N，如果你把它放在一台速度是原来的两倍的计算机上，它的时间复杂度仍然是2N，即使实际上它完成的速度是原来的两倍。这就是表示法的美妙之处，它独立于处理器速度。

大O表示法不依赖于计算机速度，它只描述了算法的时间复杂度。你必须在数组中迭代两次的东西总是2N，如果你把它放在一台速度是原来的两倍的计算机上，它的时间复杂度仍然是2N，即使实际上它完成的速度是原来的两倍。这就是符号的美妙之处，它独立于处理器速度。

只有当您知道运行时的大θ，并且只有当问题规模足够大时，才可能进行此类估计

对于2）

2*log（n）=log（n^2）

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对于3）

2*n^2=（n*sqrt（2））^2

只有知道运行时的大θ，并且只有当问题规模足够大时，才可能进行此类估计

对于2）

2*log（n）=log（n^2）

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对于3）

2*n^2=（n*sqrt（2））^2

设n为当前处理的工作量，m为速度加倍时处理的工作量。请参见此处的讨论：

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设n为当前处理的工作量，m为速度加倍时处理的工作量。请参见此处的讨论：

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有些人不喜欢听，但这是正确的。BigO不关心精确的运行时间，只关心问题越大的趋势。对于较小的

n

，低阶效应占主导地位。事实上，一个n的循环和一个2n的循环都是O（n）。是的，我选择了2n的东西，因为在这个例子中，他说的是计算机速度的2倍，我认为在这种情况下，仅仅输入n可能会使答案混淆，但你是绝对正确的。有些人不喜欢听，但这是正确的。BigO不关心精确的运行时间，只关心问题越大的趋势。对于较小的

n

，低阶效应占主导地位。事实上，一个n的循环和一个2n的循环都是O（n）。是的，我选择了2n的东西，因为在这个例子中，他说的是2倍的计算机速度，我认为仅仅是把n放在上下文中可能会让答案混淆，但你绝对正确。

For O(log(n)):

log(m)/log(n) = 2
log(m)=2*log(n)
log(m)=log(n^2)  =>  m=n^2

For O(n^2):

m^2/n^2 = 2  =>  m = sqrt(2)*n