Algorithm 证明/解释算法的时间复杂度为O（h+；k）

证明/解释给定算法的时间复杂度为O（h+k）。其中h是树的高度，k是x到y（包括x和y）范围内的节点数

我知道如果k=0（范围内没有项目），那么算法只需遍历树的高度，即O（h）。我还知道一个节点是否在它递归到两个子节点的范围内，而不是只递归到其中一个子节点。但这似乎有双重效果，所以我对如何证明/解释这一点感到困惑

INRANGE-TREE-WALK (v, x, y)
  if v != NIL
    if v.key < x
      INRANGE-TREE-WALK(v.right, x, y)
    else if v.key 〈= y
      print v.key
      INRANGE-TREE-WALK (v.left, x, y)
      INRANGE-TREE-WALK (v.right, x, y)
    else
      INRANGE-TREE-WALK(v.left, x, y)

INRANGE-TREE-WALK（v，x，y）
如果v！=无
如果v.key

我假设该树是一个二进制搜索树

您可以查看调用函数的当前节点的深度，然后注意，对于任何给定的深度，对于

v.key

，访问的具有该深度的节点v不会超过一个

尽管这种情况可能在不同深度发生多次，但有人声称，在树的同一深度，这种情况不会发生多次

假设这一说法是错误的，在树中的一个特定深度d，算法访问两个节点a和b，并发现

a.key

和

b.key

。让我们也选择a和b，这样

a.key y

---

多少次将

x我假设树是一个二叉搜索树

您可以查看调用函数的当前节点的深度，然后注意，对于任何给定的深度，对于
v.key
，访问的具有该深度的节点v不会超过一个

尽管这种情况可能在不同深度发生多次，但有人声称，在树的同一深度，这种情况不会发生多次

假设这一说法是错误的，在树中的一个特定深度d，算法访问两个节点a和b，并发现
a.key
和
b.key
。让我们也选择a和b，这样
a.key y

多少次将
x一些人类可读的算法解释是高度赞赏的。此外，您正在遍历的树似乎是一个二叉搜索树，但它没有在任何地方列出。非常感谢对该算法的一些可读性解释。此外，您正在遍历的树似乎是一个二叉搜索树，但它没有在任何地方列出。