Algorithm 如果哈夫曼树中的成本为2^len，那么最好的编码是什么？

我最近遇到了一个编码问题，它非常类似于：项目越多，我们得到的代码越短

但区别在于：在哈夫曼编码中，一种类型的项目的所有成本都是项目*频繁度的项目代码长度，但在我的要求中，成本是项目*频繁度的项目代码长度

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由于武汉的冠状病毒爆发，中国已经延长了春节假期。所以我在业余时间复习了这个需求

我找到了一些关于这个问题的论文，并用python写了一篇文章（用中文，但你可以用谷歌翻译）

本文是：Parker，Jr D S.哈夫曼算法最优性的条件[J]。暹罗计算杂志，1980年，9（3）：470-489

简言之，本文讨论了如果父母的体重不是孩子的总和（F（x，y）=x+y）会发生什么。得出结论，如果函数是拟线性的（有一些要求），原始的哈夫曼算法仍然会生成根权重最低的二叉树

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在我的例子中，我们需要定义

F（x，y）=2（x+y）

，一切都正常。

考虑到成本在长度上是指数级的，我只需要取频率的对数，然后按照正常方式进行哈夫曼编码。@user3386109一个聪明的想法！但它是否能将总成本降至最低？我认为如果总成本是所有成本的乘积，那么它是有效的。但这里是所有成本的总和。我不明白为什么它是最好的编码。我遗漏了什么吗？@user3386109我将把它作为一个实验解决方案，并将其与哈夫曼代码进行比较。但我不能证明这是最好的。什么是它的长度：编码的长度或它的其他属性（一种类型的一个

项）

？）？@JeffLi是的，这是一个实验性的解决方案。另一种尝试方法是平方根。关键是，如果代码长度的成本是指数级的，那么答案就是保持所有代码长度相同，除非频率上存在巨大差异。因此，在计算代码之前将频率分布展平应该会得到接近最优的结果。