Algorithm 这个MSP是TSP的一个实例吗？

Steven S.Skiena在其著作《算法设计手册》中提出了以下问题：

现在考虑下面的调度问题。假设你是一个非常独立的演员，他被邀请在正在开发的n个不同的电影项目中出演。每项优惠都有拍摄的第一天和最后一天。要接受这份工作，你必须承诺在整个工作期间都能随时待命。因此，您不能同时接受间隔重叠的两个作业

对于像你这样的艺术家来说，接受工作的标准是明确的：你想赚尽可能多的钱。因为每部电影的费用都是一样的，这意味着你要寻找尽可能多的工作（时间间隔），这样就不会有两部电影互相冲突

例如，考虑图1.5中的可用项目[上文]。我们最多可以出演四部电影，分别是“离散”数学、编程挑战、计算赌注，以及《停止状态》或《施泰纳之树》中的一部

您（或您的代理）必须解决以下算法调度问题：

问题：电影调度问题

输入：线路上n个间隔的集合

输出：可从I中选择的相互不重叠间隔的最大子集是什么

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我想知道，这是TSP的一个例子吗（可能是一个简化的例子）？

下面是解决这个问题的方法：

创建一棵树，顶点为胶片，边重叠。也就是说，当两个顶点的明细表重叠时，两个顶点通过一条边连接。因此，这个问题可以这样重新表述：“给定一个图G，找出未连接顶点的最大子集。”

现在我们可以将上述问题与已知的NP难问题联系起来。具体来说，创建一个具有相同顶点和互补边的图G'。也就是说，当原始图G没有边时，G'在顶点之间有边。现在问题可以这样重述：“给定一个图G'找到最大团，其中团是顶点的子集，所有顶点都相互连接。”

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派系问题是一个众所周知的NP难问题。因为你的日程安排问题相当于小团体——瞧！这也是NP难的

这个问题可以通过简单地选择最早完成日期的胶片来解决，然后从那里开始，进行

O（n^2）

过程（可能会有更快的解决方案）。因为我们已经找到了多项式时间解，所以它不是TSP的实例，除非：（1）P=NP，（2）有一个令人尴尬的简单证明（1）。

它肯定不是TSP。一两页之后，你会发现这个问题可以有效地解决（不确定是线性时间，但最坏的情况是θ（n logn）），几百页之后，你会发现TSP无法有效地解决。@delnan，在这种情况下，这个问题的分类是什么？那么，分类是什么意思？我可以告诉你它在复杂性层次结构中的位置（至少在P中），但可能不是你的意思。@delnan，我的意思是：这个问题从根本上可以归结为一个普遍的、众所周知的问题吗？我的第一个猜测是TSP，但我现在怀疑它是否是背包问题。不，任何NP问题都是正确的，因为我在第一次评论中陈述的原因。我认为这是一个“普遍的、众所周知的问题”。只是没有许多NP问题那么著名，因为它既不涉及著名的未解决问题（P？=NP），也不在实际应用中很常见（如排序）。@delnan指出，该问题不在NP空间中。那么，他错了吗？要让这个论点起作用，你需要往另一个方向走——拿一个任意的图，找到一组它对应的电影。但这是不可能的，事实上，提问者的问题有一个多项式时间解。你是对的，新手犯了错误，走了相反的方向（如果你将其反转，并在所有不重叠的电影之间放置边，你可以通过找到经过结果DAG的最长路径来解决它。尼克，好主意，除非它是无向图而不是DAG。