Algorithm 如何将有限的糖果分配给孩子们？

我们想和孩子们分享糖果

假设我们有不同种类的糖果a_1，…，a_m

对于每种类型的糖果，数量为q_j，其中j=1，…，m

有n个孩子，c_1，…，c_n

由于糖果的数量是有限的，每个孩子c|i都会得到一套糖果a|i，其中a|i是a|1、…、a|m和| a|i |>=1的任意组合

目标：给每个孩子分配一个他最喜欢的糖果。如果孩子没有从A_i中挑选任何类型的糖果（即他们从其他类型的糖果中挑选），我们必须给他们一块巧克力。在一定数量的糖果中，我们希望尽量减少给孩子们的巧克力数量

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如何在O（mn^2）时间内解决该问题？

任何示例…？您可以将其建模为最大流量问题。您有一个源节点，并且该源节点具有表示糖果类型的节点中的边，边的容量是糖果数量。然后有第二组表示子节点的节点。容量1的边从每个糖果类型定向到每个想要该糖果类型的孩子。然后，每个子节点都有一条进入一个接收节点的边。从源到接收器的最大流量是您可以使用的最大子级数satisfy@Yash没有提供任何例子。@Primusa我就是这么想的。但是看起来candy不会在children组中共享端点，但是孩子们在candy中共享端点，因为几个孩子可以选择相同类型的糖果。这就不是一个二部匹配问题了，我没有提出二部匹配。最大流是一个可以用来解决二部匹配的工具，它可以用来解决这个问题。最大流可以解决很多不同的问题，而不仅仅是二部匹配。