Algorithm 检查同一圆上的两段是否重叠/相交

给定同一圆的两个圆段：A=[a1，a2]和B=[b1，b2]，其中：

• a1、a2、b1、b2值，以-inf和+inf之间的度数表示

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• a1如何将每个度值规格化为0-360：

  a1_norm = a1 % 360
  a2_norm = a2 % 360
  b1_norm = b1 % 360
  b2_norm = b2 % 360
  

  然后您只需检查交叉点：

  (a1_norm <= b2_norm) and (a2_norm<= b1_norm) 
  

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  （a1_norm正如@admaoldak所提到的，首先标准化度：
  
  a1_norm = a1 % 360
  a2_norm = a2 % 360
  b1_norm = b1 % 360
  b2_norm = b2 % 360
  
  现在检查b1是否在（a1，a2）范围内
  
  对于区间[i.X，i.Y]，让我们定义归一化i_norm=normalize（i），以便：
  
  1. 0 <= i_norm.X < 360
  2. i_norm.X <=i_norm.Y
  
  1. i_slide.X = i.X + 360
  2. i_slide.Y = i.Y + 360
  
  我们可以证明,，
  对于您的输入A和B，A圆圈与B重叠，当且仅当：
  
  标准化（A）间隔与标准化（B）
  
  或
  
  标准化（A）间隔与幻灯片重叠（标准化（B））
  
  间隔重叠的定义方式与adamoldak文章中的“交叉点”相同
  
  而且normalize（）和slide（）这两种操作都很容易实现
  
  以你的例子：
  A=[-45°，45°]；B=[10°，20°]
  ，我们有
  
  normalize(A) = [315,405] 
  normalize(B) = [10,20] 
  slide( normalize(B) ) = [370,380]
  
  [315405]间隔与[370380]重叠
  我对循环地图中矩形重叠的游戏引擎也有类似的问题。我对此考虑了很多，也看过你们的一些答案。如果你在寻找性能，这是你能得到的最好结果（直到有人证明我错了：p）：
  
  #假设角度已经标准化
  def重叠（a1、a2、b1、b2）：
  如果a2-a1+b2-b1>360:#必须重叠
  返回真值
  返回（b1>a2）^（b2>a1）^（a2
  
  优雅。优雅，有点难看。
  如果你没有指定圆的半径或圆心，可能会重复。我们是否要假设圆弧在同一个圆上？@HighPerformanceMark我不认为其他问题是重复的。这个问题的答案包括排序数组和管理相邻线段的列表。@Chris是的，the段在同一个圆圈上；我在文本中有这一点，但标题可能不清楚，我修改了问题标题以反映这一点fact@HighPerformanceMark我刚刚看到你修改了链接；另一个问题看起来确实相关，虽然它们看起来只有0°和360°之间的角度。答案似乎与我的基本想法相似对于分割段，我想知道这是否真的是解决我问题的有效方法，是否有更好的方法？a=[-45°，45°]；B=[10°，20°]==>a=[315°，45°]；B=[10°，20°]，然后a1_norm是>b2_norm，尽管有重叠谢谢！这就是我使用的；虽然速度是个问题，但我认为只检查
  相交（b1_norm，a1_norm，a2_norm）|相交（a1_norm，b1_norm，b2_norm）
  就足以覆盖所有关于A=[-45°，45°]；B=[180°，359°]==>注意，对于负数（我不知道python，但在大多数C语言中都是这种情况）开关A和B，模块通常没有正确实现，示例中断。您需要检查范数（A）与范数（B），幻灯片（范数（A））与范数（B）以及范数（A）与幻灯片（范数（B）
  1. 0 <= i_norm.X < 360
  2. i_norm.X <=i_norm.Y
  
  1. i_slide.X = i.X + 360
  2. i_slide.Y = i.Y + 360
  
  normalize(A) = [315,405] 
  normalize(B) = [10,20] 
  slide( normalize(B) ) = [370,380]