Algorithm 发现数字模式的算法

嗯，我必须开发一个软件，可以发现数字序列中的模式，例如：

第一种模式： 10,20,30,40,50.. （软件必须了解数字始终为计数+10）

第二种模式： 1,3,5 ... （软件必须理解数字总是奇数）

因此，模式由用户定义，软件必须继续该序列。有没有一些算法是这样提出的

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PS：我在考虑I.A技术，比如反向传播或其他，但这是更好的解决方案吗？没有更简单的解决方案吗？

我能看到的唯一解决方案是编写一个函数来检查每个可能的模式，然后输出一次返回true的结果。因此，您首先检查添加的值，然后检查下一个值是否同样大。然后检查其他人是否遵循上述模式。请注意，您的第一个和第二个示例中给出的算法都具有相同类型的模式（新值=最后一个值+常量）

因此，在伪代码中，您的第一个函数如下所示：

  step=value[1]-value[0]
   for (value as i)
      if (value[i]-value[i-1]!=step)
         return false
return true

接下来，您可能想开始寻找一种检测素数的方法，我建议您进行搜索，因为这是一种常见的算法

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如果你认为真的会有几乎无限的可能序列，我建议你研究一下。然后使用匹配数作为程序的适应度函数。但是，只有当您有大量可用数据点，甚至可能根本无法工作时，这才有效。另一个问题是，这样您将无法输出正确的答案，而只能预测未来的答案

您建议的两个问题都是线性的，因此都有以下形式的解决方案

y = mx + c

例如，第一个是

m==10，c==10

，第二个是

m==2，c==1

确定这样的线性关系很简单，使用技术来确定更复杂的关系是可以做到的，但是教软件它们的“含义”（例如“奇数”）或多或少是不可能的。例如，要找到关系的“性质”，需要

2, 3, 5, 7, 11, 13

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您可能需要编写一个特定的测试，并考虑到这种关系

要使算法能够学习任何东西，您需要一个能将您的搜索空间限制在较小空间内，或使您的算法更喜欢某些假设而不是其他假设的算法

搜索的空间是从整数到整数的所有函数的空间。这个空间太宽了，无法生成实用的算法。你必须选择一个较小的空间

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另请参见和。

假设给定了

a0、a1、…、ak

。您可以选择几种模式：

多项式序列，Ansatz

an=c0+c1*n+c2*n^2+…+ck*n^k

：。通过

k+1

点

（0，a0）

，

（1，a1）

（k，ak）

您总是可以拟合次多项式

k

。这在一般情况下不是很有趣，但是如果最高阶系数（s）

ck

为零，那么最后一个序列号

ak

适合于前面序列号定义的多项式。这样你可以找到奇数、方数、三角形数（1、1+2、1+2+3，…）等等

线性递归，Ansatz

an=c0+c1*a（n-1）+…+cm*a（n-m）

：对于顺序的线性递归，需要

m+1

方程

m

。这样，您可以找到像斐波那契数这样的序列（

an=a（n-1）+a（n-2）

），也可以找到几何序列（例如1,2,4,8，…）和像1,11,111。。。（

an=10*a（n-1）+1

）。以下是

m+1

方程：

am=c0+c1*a（m-1）+…+cm*a0

a（m+1）=c0+c1*am+…+cm*a1

a（2m）=c0+c1*a（2m-1）+…+cm*am

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因此，您可以设置

m=floor（（k-1）/2）

s.t.

2m，除非您将自己限制为特定类型的序列，否则这是一个非常困难的问题。所有模式都相同吗？（我的意思是，两个例子都是代数序列，它们可以是其他类型的吗？）不是@elyashiv，模式总是代数序列（数字）。对不起，我指的是算术级数。是吗？给定n个数，你总是可以通过这些点拟合n-1次多项式。然而，这并不总是你所追求的序列。注意-你需要知道所有可能的模式。这是不切实际的，我不能知道所有可能的模式。这是无限的。你希望如何检测你甚至不知道的模式？据我们所知，该算法可能是“用seed 53213生成的随机数”。@user2776409你能列举它们吗？如果不能，你会有一段困难的时间。多项式序列总是适合有限数量的样本点，但它们并不总是能很好地预测。a.I（人工智能技术）怎么样？我在回答中添加了一点关于AI的内容，请注意，这可能不会像您预期的那样有效。这取决于您对AI的定义。机器学习技术可能很有用，但需要训练数据集，并且无法识别训练范围之外的任意关系。