Algorithm 找出这个算法的跨度

我有以下算法：

  SUM-ARRAY(A,B,C):
     n = A.length
     grain-size = 1
     r = ceil(n/grain-size)
     for k = 0 to r-1:
          spawn ADD-S(A,B,C,k*grain-size+1, min((k+1)*grain-size,n))

     sync


  ADD-S(A,B,C,i,j):
  for k=i to j:
     C[k]=A[k]+B[k]

好的，我和我的小组进行了以下讨论：

我们想找到这个算法的跨度，我们中的一些人认为它是θ（1）和其他θ（n）

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有什么帮助吗

我假设您想要算法的复杂性

因此，您实际上是将两个数组

A

和

B

添加到另一个数组

C

，并通过生成

r

子进程来实现这一点，每个子进程都会添加

A

和

B

的一部分长度

粒度

我的理由是：


ADD-S
添加两个数组的
m=粒度
元素，因此其复杂性为θ（m）
SUM-ARRAY
生成
r
子进程，每个子进程都执行
ADD-S
，因此其复杂性为θ（r*m）=θ（n）

因此，我的答案是θ（n）。
跨度，或临界路径长度，可以是“理论上，在拥有无限多个处理器的计算机上执行工作的最快时间”

在您的例子中，所有派生的迭代都是独立的，所以如果有足够的处理器，所有的迭代都可以同时执行。每次迭代都会处理
粒度
一大块工作。因此，跨度是θ（
晶粒度
），如果以这种方式设置晶粒度，它可以等效于θ（1）或θ（n）甚至θ（sqrt（n））。对于粒度为1的代码，span是θ（1），即与迭代次数无关。
当粒度为1时，span是O（n），因为For循环将花费O（1）的n倍，即使所有子线程将并行运行，父线程仍将为“spawn”操作花费O（1）

来源：这是CS课程算法的解决方案。
大概是为了验证您的想法，您可以实现算法并添加一些日志记录，以查看函数被调用了多少次或其他什么？你试过了吗？我不确定它怎么可能是θ（1），因为它有一个依赖于数组大小的循环。你是说θ吗？为什么是θ（r*m）？我认为产生混淆是因为假设这些过程是并行运行的。是的，james对我们的问题是正确的。就我所见，该算法作为多线程算法不是很有效，但我不确定这是因为我不了解它，还是因为它应该是这样。