Algorithm Sanjoy Dasgupta中提供的除法算法

我正在读Sanjoy Dasgupta的《算法》一书中的除法算法。下面提到除法算法

function divide(x,y) 
Input: Two n-bit integers x and y, where y ≥ 1 
Output: The quotient and remainder of x divided by y
if x = 0: return (q,r) = (0,0)
(q,r) = divide(x/2,y)
q = 2·q, r = 2·r
if x is odd: r = r + 1 
if r ≥ y: r = r−y, q = q + 1
return (q,r)

我对上述算法的问题如下：

我们如何用简单的术语编写上述算法的递归公式，这是书中缺少的，而我无法编写

如果x是奇数，为什么我们要执行r=r+1

为什么洞q=2.q和r=2.r

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感谢

乘以2以补偿之前除以2的结果。

如何编写递归公式

我觉得所介绍的过程是递归的-您能详细说明一下使用

递归

得到的结果吗<代码>为什么dong q=2.q和r=2.r（我们在做什么？）正如在

q=2.q，r=2.r

的目的是什么？