Algorithm 鸡蛋掉落难题-需要建议

问题陈述

鸡蛋掉落指的是一类问题，在这些问题中，在不超过（低）个特定故障状态的情况下找到正确的响应非常重要。在一个玩具示例中，有一个楼层塔和一个装有理想鸡蛋的滴管。理想鸡蛋的物理特性是，如果它从地板或上面掉下来，它会破碎，如果它从地板或下面掉下来，它不会有任何损坏。问题是要找到一种策略，使得滴管可以在尽可能少的鸡蛋滴中确定地板。这个问题在现实世界中有很多应用程序，比如避免调用速度较慢的硬盘，或者尝试最小化缓存未命中，或者在数据库上运行大量昂贵的查询

当我们有N个鸡蛋和K个楼层时，下面的代码使用时间复杂度为O（N）的二次方程找到最小滴数

(function() {
  var eggs = 3, floors = 2;

  function findFloor(eggs, floors) {
    if (eggs === 1 || floors === 0 || floors === 1) {
      return floors;
    }

    var minDrops = Math.ceil((-1 + Math.sqrt(1 + (8 * floors))) / 2);
    return Math.min(minDrops, findFloor(eggs - 1, minDrops));
  }

  console.log(findFloor(eggs, floors));
})();

我已经用一些测试用例进行了测试，但是有人能建议，这对所有场景都有效吗？

我相信已知的是

O（nlogk）

。以下是一些不匹配：

/*
W（n，k）=1+min{max（W（n− 1，x− 1） ，W（n，k）− x） ）：x=1，2，…，k}
W（n，0）=0表示所有n>0，W（1，k）=k表示所有k。
*/
函数f（n，k）{
如果（k==0&&n>0）
返回0；
如果（n==1）
返回k；
让最好=无限；
对于（设x=1；xNo），这并不总是产生正确的结果。您使用了以下公式：


但该公式仅在鸡蛋数量为2的情况下提供有意义的结果。请注意，鸡蛋的数量没有出现在公式中，只有楼层的数量（k）

反例
以4层和3个鸡蛋为例，你的函数返回2，但是如果这是正确的答案，那么你会在这两次尝试中选择哪一层

让我们从第三层往下扔：鸡蛋破了。然后从第一层往下扔：鸡蛋不破。现在我们不知道答案是第一层还是第二层。我们需要再扔一个鸡蛋才能确定

也许从2楼开始？：鸡蛋没问题。然后从4楼开始扔：鸡蛋破了。现在我们不知道答案是2楼还是3楼。我们需要再扔一个鸡蛋才能确定

所以，在最坏的情况下，我们至少要丢3个鸡蛋

结论
您的算法不正确。您提到的两篇文章有正确的实现（尽管有一些变量名的拼写错误）。它们在JavaScript中：

function getNumDropsRecursive(eggs, floors) {
    if (eggs == 1 || floors == 0 || floors == 1) {
        return floors
    }

    let minimum = Infinity;
    for (let floor = 1; floor <= floors; floor++) {
        minimum = Math.min(
            minimum, 
            1 + Math.max(getNumDropsRecursive(eggs - 1, floor - 1), 
                         getNumDropsRecursive(eggs, floors - floor))
        )
    }

    return minimum;
}

function getNumDropsDP(eggs, floors) {
    const numdrops = [
        null, 
        [...Array(floors+1).keys()], 
        ...Array.from(Array(eggs-1), _ => [0, 1])
    ];
    for (let remainingEggs = 2; remainingEggs <= eggs; remainingEggs++) {
        for (let choices = 2; choices <= floors; choices++) {
            let minimum = Infinity;
            for (let dropAt = 1; dropAt <= choices; dropAt++) {
                minimum = Math.min(minimum, 
                    1 + Math.max(numdrops[remainingEggs-1][dropAt-1],
                                 numdrops[remainingEggs][choices-dropAt])
                );
            }
            numdrops[remainingEggs][choices] = minimum;
        }
    }
    return numdrops[eggs][floors];
}

函数getNumDropsRecursive（鸡蛋、地板）{
如果（鸡蛋==1 | |地板==0 | |地板==1）{
返回楼层
}
设最小值=无穷大；
对于（设楼层=1；楼层[0,1]）
];
对于（让remaininggs=2；remaininggs）您使用的二次方程仅适用于2个鸡蛋的情况