Algorithm 如何测试从排序数组构造的BST是否平衡

我已经从一个排序数组创建了一个平衡的BST，我的问题是如何测试它。简单地测试一棵树是否平衡是没有帮助的，因为即使是一棵二叉树（注意提到的二叉树，不是BST）也可以平衡。测试树是否为BST也不是enof。我现在得到的唯一答案是检查它是否平衡&&bst`。这是一个复杂的两步测试过程。任何简单/智能的解决方案？

如果它是平衡的，那么它的深度将最多为log（n）+1，其中n是树/阵列中的节点数

检查树是否确实是BST，只需“按顺序”遍历节点并确保它们确实按顺序进行即可

顺便说一句，如果你有一个排序数组，有一种非常简单的方法可以用它来构建一个平衡的BST，你可以用与二进制搜索相同的方法来运行-只需要“插入”和应用搜索的“两面”。例如，假设您有：

1,2,3,4,5,6,7,8,9

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首先插入

5

，然后插入

3

和

7

，然后插入其余部分。

回答您的问题：

有一个非常有趣的例子，你们可以读到，它是关于BST和排序数组之间的关系的

简单地说，BST可以显示各种各样的干扰，如果您不明智地构建它，如果阵列没有排序，那么平衡BST的最佳保证就是随机构建。观看Eric Domaine（）的视频

既然您已经用排序数组构建了BST，那么alfasin[depth is most log（n）+1]中建议的是一个很好的检查。。。但我不同意，因为当你谈论最大深度时，就像检查每个节点并将其存储到某个空间中，因为你不知道最深的节点，所以当你有一棵大树时，我发现这很困难

我建议找出树根的高度。如果根的高度为log（n）+1，则它是平衡的

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让程序在堆栈中存储所有计算值

您想测试什么属性？节点是否已排序？当你说“测试是否平衡”，那么这个测试应该只检查平衡性——这是非常好的。事实上，一个BST可能需要完成多个不同的测试（这并不复杂，只是一个

&

连接），但问题是，当您“按顺序”遍历时，有没有比执行

测试

比执行两个不同的检查（一个检查BST，另一个检查二进制？@JavaDeveloper）更短的技术您也可以检查高度-无需进行两次遍历。