Algorithm 根据需求分配课程的算法

我正在尝试确定最佳算法来解决分配课程的问题。要求在被认为满足之前有一定数量的学分。而且，这些课程在学习时会获得一定数量的学分。因此，数据结构类似于：

export class Course {
  constructor(public id:number,
              public credits:number) {
  }
}


export class Requirement {
  constructor(public id:number,
              public name:string,
              public credits:number,
              public courses:RequirementCourse[] = []) {
  }
}

并给出以下数据集：

let requirments =  [
       new Requirement(1, 'math',    3, [1,2,3,4]),
       new Requirement(2, 'science', 2, [5]),
       new Requirement(3, 'english', 2, [2,7]),
       new Requirement(4, 'history',     2, [2,8])
     ];

let courses =  [
      new Course(1,1),
      new Course(2,0.5),
      new Course(3,1),
      new Course(4,1),
      new Course(5,1),
      new Course(6,1),
      new Course(7,1),
      new Course(8,1),
      new Course(9,1)
    ]

确定如何根据需求分配课程的最有效算法是什么

注意：数据集根据我的实际用例简化。特别是，需求课程数组中的课程将具有相关的优先级。此外，用户将能够手动分配需要分配给指定需求的课程

编辑：根据下面的注释，算法必须符合以下规则

• 一门课程的学分不能超过一个学分

• 如果一门课程有多个学分，它们可以在多个要求中分割

• 如果没有足够的积分来满足所有需求，算法需要分配积分来满足尽可能多的需求

• 如果两门课程可以分配给同一个要求，而该要求不能以其他方式得到满足（即需要冲突课程的学分），则该课程必须标记为冲突

---

根据评论，这绝对是最大流量。根据您的输入，构建以下图表：
• 超级源源
• 超级水槽水槽
• 每门课程：
  • 表示该路线的节点c
  • 从来源到c的边缘，容量等于c的信用计数
• 对于每项要求：
  • 表示该需求的节点r
  • 从r到SINK的边缘，容量等于r
• 对于每门课程c/要求r成对：
  • 如果给定的课程满足给定的要求，则从c到r的优势，其能力等于c的学分计数
然后只需将最大流量从源运行到汇。如果最大流量等于所有要求的总信用要求，则您已找到有效的流量。只需读取上一步中添加的边上的流程，就可以确定哪些课程用于哪些需求。如果最大流量是较低的数字，则不可能用给定的课程来满足所有要求
总运行时间：
• 图形构造（其中，

  C

  是课程数，

  R

  是要求数）：
  • 添加节点：

    1+1+C+R=O（C+R）

  • 添加边：

    C+C*R+R=O（C*R）

• 运行最大流量
  • 假设预流推送是选择的算法：

    O（V^3）=O（（C+R）^3）

• 转变为问题解决方案：
  • 检查最大流量有效性：

    R=O（R）

  • 读回课程：

    C*R=O（C*R）

---

因此，我认为该算法受

O（（C+R）^3）

的约束，最大流部分可以重复计算吗？也就是说，如果我选了第二课，数学和英语都算吗？好问题——一门课程可能只满足要求，是否有任何指标可以决定“最佳”课程分配？或者是找到任何令人满意的courseload（或确定没有此类courseload）的最快方法？从第一个注释中，我认为任何有效的courseload都是可以接受的？好的，很酷。我想最后一个问题是——一门课程是否能部分满足多项要求？也就是说，如果我修了一门2学分的课程，这门课程有两个要求，那么我可以每个要求一个学分吗？如果soI在多重分配场景中看到最大流量公式，那么问题很容易解决。如果它只是全部或没有，我现在看到的最好的是0-1 ILP（这将是np难的）。很好的答案，我花了一些时间来实现它，到目前为止它工作得很好。谢谢