Algorithm 解决这个迷宫的最佳算法？

我现在被困在我们大学讲师给我们的一个挑战中。我们一直在研究最流行的寻路算法，如Dijkstra和A*。尽管如此，我认为这个挑战性练习还需要一些别的东西，这让我感到困惑

需要解决的迷宫的视觉表示：

颜色图例
蓝色=起始节点
灰色=路径
绿色=目标节点

解决这个问题的方法是，当移动完成时，必须一直移动到与迷宫边缘或障碍物（黑色边界）碰撞为止。还需要以尽可能少的行移动量解决此问题（在本例中为7）

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我的问题是：有人能把我推到正确的方向上看什么算法吗？我认为Dijkstra/A*不是应该走的路，考虑到最短路径并不总是分配给作业的正确路径。

Dijkstra/A*可以。您需要仔细考虑图形节点和图形边缘。 站在蓝色单元格中（我们称之为

5,5

），您有三个有效的移动：

• 向右移动一个单元格（至

  6,5

  ）

• 向左移动四个单元格（至

  1,5

  ）

• 向上移动五个单元格（至

  5,1

  ）

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请注意，您不能从

5,5

转到

4,5

或

5,4

。将同样的推理应用于新节点（例如从

5,1

你可以转到

1,1

，

10,1

和

5,5

），你会得到一个运行Dijkstra/a*

的图，Dijkstra/a*仍然可以解决，需要改变的是邻居的配置

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一点背景，首先：

Dijkstra和A*是基于图的通用路径查找算法。当角色在网格上移动而不是图形时，图形所在的位置可能不太明显。但它仍然存在，构建图形的一种方法是：

int minDistance(int x, int y, int prevX, int prevY, int distance) {
  if (CollionWithBorder(x, y)  // can't take this path
    return int.MAX_VALUE;

  if (NoCollionWithBorder(x, y)  // it's OK to take this path
  {
    // update the distance only when there is a long change in direction
    if (LongDirectionChange(x, y, prevX, prevY))
      distance = distance + 1;
  )

  if (ReachedDestination(x, y)  // we're done
    return distance;

  // find the path with the minimum distance      
  return min(minDistance(x, y + 1, x, y, distance),  // go right
             minDistance(x + 1, y, x, y, distance),  // go up
             minDistance(x - 1, y, x, y, distance),  // go down
             minDistance(x, y - 1, x, y, distance)); // go left
}

bool LongDirectionChange(x, y, prevX, prevY) {
  if (y-2 == prevY && x == prevX) ||(y == prevY && x-2 == prevX)
    return true;
  return false;
}

• 图形的节点对应于网格的单元
• 与相邻单元对应的节点之间存在边

实际上，在大多数涉及一些配置和它们之间的转换的问题中，可以构造相应的图，并应用Dijkstra/a*。因此，还可以解决诸如等问题，这些问题与网格上移动的角色明显不同。但是它们有状态和状态之间的转换，因此可以尝试使用图搜索方法（这些方法，特别是像Dijkstra算法这样的未知方法，由于搜索空间大，可能并不总是可行的，但原则上可以应用它们）

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在您提到的问题中，图形与具有典型角色移动的图形差别不大：

• 节点仍然可以是网格的单元
• 现在，从一个节点到另一个节点的边将对应于有效移动（在边界或障碍物附近结束），在这种情况下，这些边并不总是与网格单元的四个空间近邻重合

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正如Tamas Hegedus在评论部分所指出的，如果使用*的话，应该选择什么样的启发式函数并不明显

基于曼哈顿距离或欧几里德距离的标准启发式算法在这里无效，因为它们可能会高估到目标的距离

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一个有效的启发式方法是id（行！=目的地行）+id（列！=目的地列），其中id是标识函数，id（假）=0，id（真）=1。

您需要评估每一个可能的移动，并采取最小距离的移动。如下所示：

int minDistance(int x, int y, int prevX, int prevY, int distance) {
  if (CollionWithBorder(x, y)  // can't take this path
    return int.MAX_VALUE;

  if (NoCollionWithBorder(x, y)  // it's OK to take this path
  {
    // update the distance only when there is a long change in direction
    if (LongDirectionChange(x, y, prevX, prevY))
      distance = distance + 1;
  )

  if (ReachedDestination(x, y)  // we're done
    return distance;

  // find the path with the minimum distance      
  return min(minDistance(x, y + 1, x, y, distance),  // go right
             minDistance(x + 1, y, x, y, distance),  // go up
             minDistance(x - 1, y, x, y, distance),  // go down
             minDistance(x, y - 1, x, y, distance)); // go left
}

bool LongDirectionChange(x, y, prevX, prevY) {
  if (y-2 == prevY && x == prevX) ||(y == prevY && x-2 == prevX)
    return true;
  return false;
}

这是假设不允许对角移动。如果是，请将它们添加到min（）调用：

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它是。您的示例显示了7条边，每条边的成本为1。您将使用什么样的启发式函数？@TamasHegedus问得好，标准启发式（基于曼哈顿，欧几里德距离）在这里无效，因为它们会高估到目标的距离。一个有效的选择是id（row！=目的地_row）+id（columnn！=目的地_column），其中id是id（true）=1，id（false）=0的标识函数。我不认为这是非常有用的，但它是有效的，也许比不提供信息要好一点。我会继续思考：）如果你有什么想法（或者应该单独问另一个问题），请告诉我。您好，我尝试用给定的启发式公式来实现这个想法，虽然它对这个迷宫示例有效，但对其他示例无效。你有没有考虑过一种可能适用于任何迷宫的启发式方法您好，是的，启发式应该适用于任何迷宫，可能错误在其他地方。您也可以尝试将启发式设置为0，这也是有效的（尽管这不是很有趣，使*的行为与Dijkstra的算法一样），只是为了测试——在这种情况下*是否仍然存在问题？@qwertyman这里有另一个迷宫：我添加了橙色的边，蓝色是起始节点，绿色是目标节点。。我还为起始节点的边添加了F成本。正如您所提到的，H成本正在计算中。G-cost I保持不变：目标节点与边缘和起始节点之间的距离（getTarget（）.distance（destination））。有什么想法吗？这对于典型情况来说是正确的，但是在这里提出的具体问题中，代理沿着单个行/列长距离移动（直到第一个障碍物）会产生一个单位的成本。是的，你是对的。我编辑了代码，以更改在沿行或列移动时如何增加距离。