Algorithm 生成从0到n的整数的无状态伪随机排列？

这个问题源于。这个问题可以表述如下：

给定两个正整数n和m，以及m0->3->2->1等。我偶然发现了这个解，它甚至是一般的（

（I+n）%（n+1）

对于任何

n

），我无法用数学证明它。这有点太明显了

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有没有更好的方法来生成这样的排列？

用任何不与

（n-m+1）

共享一个公共素数因子的数字来增加每个后续的数字将覆盖序列（例如，对于序列

[2-11]

（10个数字）增加3、7或9会起作用，但2、4、5、6和8不会起作用，因为它们共享一个公约数（2和/或5）

编辑

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我提出了洗牌的想法，因为似乎每次都要以相同的数字递增。如果你想要一个真正的“随机”在第一个元素中有m的序列只需取出m并将其放在开头。不过，我不确定这对您有何帮助。

我不确定您在问题中要引用的

m

，或者您如何定义“一组数字”）。但是，获得数字循环的一种方法是使用以下形式的递归（或迭代）：

next = f(current)

对于某些函数f。例如，线性全等RNG使用迭代：

x = ( a · x + c ) mod m   where 0 < a, c < m

（这是赫尔-多贝尔定理。）

注意，对于任何m，a，c==1满足上述标准。此外，如果m是素数，则a和c的任何值都满足该准则，如果m是2的幂，则任何a，c都满足该准则，使得a==1模4，c==1模2。然而，对于m的某些值（例如6），a的唯一有效值是1

这可能不符合“无状态”的条件，但我认为没有任何严格的无状态解决方案；例如，您可以查找某个函数

f

，以便：

f(0), f(1),... f(m-1)

是的一个排列

0, 1, ..., m-1

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因此，您可以通过调用

f（i）

来生成循环，以获得

i

的连续值。但这仍然是一种状态，因为你必须记住你使用的

i

的最后一个值，

你到底需要m做什么？@proskor，比如说，初始值——可以随机确定——你是什么意思找到一个从0到n循环和覆盖的“数字套件”？为什么不直接使用数字0…n？你想让它看起来是随机的吗？如果是这样的话，我会将问题改写为“如何有效地生成0..n的置换”，例如，增加当前值并计算除法的剩余部分将循环从0到n-1的所有值。因此公式是next=（当前+n）%（n+1）。。。可以是（current+1）%（n+1），这是一个明显的循环（或者我不理解这个问题/我不明白它的意义），所以你也可以对[0..m-1]进行复制？事实上，问题是，我真的不想每次增加相同的数字，这让它太“容易”，可以这么说。@fge如果它真的是无状态的，每次操作都需要相同，不是吗？

m

应该是起点，它可以是

0

和

n

之间的任何数字。至于“suite”，我想我可以说是“sequence”。@fge，使用线性同余生成，如果你有一个有效的（a，c）对，你可以从[0，n]范围内的任何值开始，因为循环已经完成。除此之外，我试着探索在编辑中“无状态”可能意味着什么。

f(0), f(1),... f(m-1)

0, 1, ..., m-1