Math 使正弦波更陡？

我写了一个小函数，当我在0和1之间加一个浮点数时，它会给出一个基于正弦波的值。我用它来做游戏中的事情

public static class Utilities 
{
    public static float SineMe(float prop)
    {
        float output = (prop*180f)-90f;

        output = Mathf.Sin(output*Mathf.Deg2Rad);

        output = (output+1f)/2f;

        return output;
    }
}

它很好用。。但我想知道有没有一种数学方法来改变正弦波，所以我可以让它变陡还是变浅？ 在下图中，蓝色曲线是正弦波，我想知道是否可以使它更像绿线

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您已经显示的不是真正的正弦-正弦的范围在-1和+1之间。您正在应用线性函数

f（x）=（x+1）/2

来更改该范围。因此，在正弦和该变换之间放置另一个函数

要更改形状，需要一个非线性函数。这是一个三次方程式，你可以试试

g(x) = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D

D = 0
C = p
B = 3 - 3C
A = 1 - (B + C)

参数

p

的值应介于0.0和9.0之间。如果是1.0，则g（x）是标识函数（输出是未修改的输入）。如果值介于0.0和1.0之间，它将倾向于“增加”您的正弦波（将其从0.0推到1.0或-1.0），这似乎是您所需要的

我曾经“设计”过这个函数，作为获得“分形波形”的一种方法。使用

p

的值在1.0和9.0之间（特别是在3.0和6.0之间），该公式的迭代应用是混乱的。我从R.M.May的人口波动混沌函数模型中吸取了这个想法，但这是一个二次函数——我想要对称的东西，所以我需要一个三次函数。在这里不太相关，这是一个相当令人敬畏的想法。虽然你肯定会得到混乱的波形，但这意味着混叠会带来巨大的问题——改变采样率，你会得到完全不同的声音。不过，如果没有迭代，也许这会给你你所需要的

如果在p介于0.0和1.0之间的情况下迭代足够多的时间，则最终会得到一个带有略微圆角的方波

最有可能的情况是，您可以选择一个介于0.0和1.0之间的p值，应用该函数一次，然后应用您的函数来更改范围，您将得到所需的值

顺便说一句，已经有评论建议使用“放松功能”的备忘单。“缓和”是来自动画的一个术语，计算机动画软件经常使用贝塞尔曲线来实现这一目的——与矢量图形软件经常使用的贝塞尔曲线相同。贝塞尔曲线有二次曲线和三次曲线，三次曲线更常见。因此，这可能并没有什么不同。但是，立方贝塞尔松弛给了您更多的控制-您可以独立于“放松”来控制“放松”，我的函数只提供一个参数。

当

x=[0..1]

时，您可以使用

y（x）=1-（1-x）^n

函数作为变换函数

您只需将

x

替换为

sinus

的绝对值，并将

sinus

的符号报告给结果。这样，您可以通过增加

n

来调整窦斜率。所以你想要的是：

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我在寻找一个类似的函数，不是整个正弦函数，而是周期的一半。 我碰到了后勤部门：

f(x) = L / (1 + e^(-k(x-x0)))

where
e = the natural logarithm base (also known as Euler's number),
x0 = the x-value of the sigmoid's midpoint,
L = the curve's maximum value, and
k = the steepness of the curve.

看

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适用于我

您可以对正弦函数进行根运算，使其更陡峭（仅适用于正值）。根越高，正弦越陡

我发现了一个更陡峭的正弦波（0..1）的巧妙技巧

如果需要（-1..1）：

那怎么办

sign(sin(x))*sqrt(abs(sin(x))

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你是说你想要的东西比

y=sin（x）

更像

y=（（2*sin（x））^2）/4

？你可能会对这条曲线感兴趣，它可以帮助你找到令人满意的陡度曲线。然后你可以查找曲线的来源。任何切线/切线都可以。@Kevin，非常感谢你的页面太棒了，现在我也知道了“缓和”这个词

f(x) = cos(sin(x)^3)^10

2 * (f(x) - 0.5)

sign(sin(x))*sqrt(abs(sin(x))