Math 在圆上画线

在a和B之间的中心有一条线a-B和C。它形成一个如图所示的圆。如果我们假设a-B线是圆的直径，那么C是它的中心。我的问题是，我不知道如何再画三条线（蓝色），每一条线与AC或AB成45度角。不，这不是作业，这是渲染中复杂几何体的一部分

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在原点用C平移A（即A-C），顺时针旋转45°，然后向后平移。再重复三次。

在原点用C平移A（即A-C），顺时针旋转45°，然后向后平移。再重复三次。

如果您想找到蓝线的坐标，您可能会找到一些关于变换（旋转）的有用信息：

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您需要旋转例如矢量AC，然后您可以找到蓝线端点的坐标。

如果您想找到蓝线的坐标，您可能会找到一些关于变换（旋转）的有用信息：

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例如，你需要旋转矢量AC，然后你可以找到蓝线端点的坐标。

如果我这样做的话，我会使用（如果你已经很清楚它们是什么，请原谅包含链接）作为一种简单的方法来计算你需要的圆周上点的坐标。然后从圆的中心画线。

如果我这样做的话，我会用（如果你已经很清楚它们是什么，很抱歉包含链接）作为一种简单的方法来计算你需要的圆周上点的坐标。然后从圆的中心向那里画线。

从开始并添加一个带有代码的按钮：

private void btnCircleLined_Click(object sender, System.EventArgs e)
        {
            Graphics graph = Graphics.FromImage(DrawArea);
            int x = 100, y = 100, diameter = 50;

            myPen.Color = Color.Green;
            myPen.Width = 10;

            graph.DrawEllipse(myPen, x, y, diameter, diameter);
            myPen.Color = Color.Red;
            double radian = 45 * Math.PI / 180;
            int xOffSet = (int)(Math.Cos(radian) * diameter / 2);
            int yOffSet = (int)(Math.Sin(radian) * diameter / 2);
            graph.DrawLine(myPen, x, y + yOffSet + myPen.Width + diameter / 2, x + xOffSet + myPen.Width + diameter / 2, y);
            graph.DrawLine(myPen, x, y, x + xOffSet + myPen.Width + diameter / 2, y + yOffSet + myPen.Width + diameter / 2);
            graph.Dispose();
            this.Invalidate();
        }

编辑：无法看到您的图片，因此我错误地插入了您的问题，但这应该可以让您开始了。

开始并添加一个带有代码的按钮：

private void btnCircleLined_Click(object sender, System.EventArgs e)
        {
            Graphics graph = Graphics.FromImage(DrawArea);
            int x = 100, y = 100, diameter = 50;

            myPen.Color = Color.Green;
            myPen.Width = 10;

            graph.DrawEllipse(myPen, x, y, diameter, diameter);
            myPen.Color = Color.Red;
            double radian = 45 * Math.PI / 180;
            int xOffSet = (int)(Math.Cos(radian) * diameter / 2);
            int yOffSet = (int)(Math.Sin(radian) * diameter / 2);
            graph.DrawLine(myPen, x, y + yOffSet + myPen.Width + diameter / 2, x + xOffSet + myPen.Width + diameter / 2, y);
            graph.DrawLine(myPen, x, y, x + xOffSet + myPen.Width + diameter / 2, y + yOffSet + myPen.Width + diameter / 2);
            graph.Dispose();
            this.Invalidate();
        }

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编辑：无法看到您的图片，因此我错误地插入了您的问题，但这应该可以让您开始了。

有几种方法可以解决此问题，其中之一是找到直线的角度，然后将其添加45度几次。这里有一个例子，它是用Python编写的，但是翻译数学应该很容易（我尝试过用一种简单的方式编写Python）

以下是几行的输出：

主要功能是计算点，剩下的只是给它一个和一个与圆相交的点，并绘制出图

from math import atan2, sin, cos, sqrt, pi
from matplotlib import pyplot

def calc_points(A, B, C):
    dx = C[0]-A[0]
    dy = C[1]-A[1]
    line_angle = atan2(dy, dx)
    radius = sqrt(dy*dy + dx*dx)
    new_points = []
    # now go around the circle and find the points
    for i in range(3):
        angle = line_angle + (i+1)*45*(pi/180)  # new angle in radians
        x = radius*cos(angle) + C[0]
        y = radius*sin(angle) + C[1]
        new_points.append([x, y])
    return new_points

# test this with some reasonable values
pyplot.figure()
for i, a in enumerate((-20, 20, 190)):
    radius = 5
    C = [2, 2]
    # find an A and B on the circle and plot them
    angle = a*(pi/180)
    A = [radius*cos(pi+angle)+C[0], radius*sin(pi+angle)+C[1]]
    B = [radius*cos(angle)+C[0], radius*sin(angle)+C[1]]
    pyplot.subplot(1,3,i+1)
    pyplot.plot([A[0], C[0]], [A[1], C[1]], 'r')
    pyplot.plot([B[0], C[0]], [B[1], C[1]], 'r')
    # now run these through the calc_points function and the new lines
    new_points = calc_points(A, B, C)
    for np in new_points:
        pyplot.plot([np[0], C[0]], [np[1], C[1]], 'b')
    pyplot.xlim(-8, 8)
    pyplot.ylim(-8, 8)
    for x, X in (("A", A), ("B", B), ("C", C)):
        pyplot.text(X[0], X[1], x)

pyplot.show()

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有几种方法可以解决这个问题，其中一种方法是找到直线的角度，然后将其加45度几次。这里有一个例子，它是用Python编写的，但是翻译数学应该很容易（我尝试过用一种简单的方式编写Python）

以下是几行的输出：

主要功能是计算点，剩下的只是给它一个和一个与圆相交的点，并绘制出图

from math import atan2, sin, cos, sqrt, pi
from matplotlib import pyplot

def calc_points(A, B, C):
    dx = C[0]-A[0]
    dy = C[1]-A[1]
    line_angle = atan2(dy, dx)
    radius = sqrt(dy*dy + dx*dx)
    new_points = []
    # now go around the circle and find the points
    for i in range(3):
        angle = line_angle + (i+1)*45*(pi/180)  # new angle in radians
        x = radius*cos(angle) + C[0]
        y = radius*sin(angle) + C[1]
        new_points.append([x, y])
    return new_points

# test this with some reasonable values
pyplot.figure()
for i, a in enumerate((-20, 20, 190)):
    radius = 5
    C = [2, 2]
    # find an A and B on the circle and plot them
    angle = a*(pi/180)
    A = [radius*cos(pi+angle)+C[0], radius*sin(pi+angle)+C[1]]
    B = [radius*cos(angle)+C[0], radius*sin(angle)+C[1]]
    pyplot.subplot(1,3,i+1)
    pyplot.plot([A[0], C[0]], [A[1], C[1]], 'r')
    pyplot.plot([B[0], C[0]], [B[1], C[1]], 'r')
    # now run these through the calc_points function and the new lines
    new_points = calc_points(A, B, C)
    for np in new_points:
        pyplot.plot([np[0], C[0]], [np[1], C[1]], 'b')
    pyplot.xlim(-8, 8)
    pyplot.ylim(-8, 8)
    for x, X in (("A", A), ("B", B), ("C", C)):
        pyplot.text(X[0], X[1], x)

pyplot.show()

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在这种情况下，“画”是什么意思？你想自己绘制这些线条上的每一个点，还是只想找出端点，这样你就可以调用操作系统的线条绘制功能？我只需要知道三点，我可以调用api来绘制线条。在这种情况下，“绘制”是什么意思？你想自己绘制这些线条上的每一个点，还是只想计算出终点，这样你就可以调用操作系统的线条绘制函数？我只需要知道三点，我可以调用api来绘制一条线条。很有趣。我不知道C#在J2ME上运行。好吧，不管怎样。从另一个X分量中添加或减去一个X分量，并对其他分量执行相同的操作。所以A'x=Ax-Cx和A'y=Ay-Cy.标记C#是我的错误，我修正了它。你听起来很怪，我一点也不懂你在说什么。你能给我解释一下吗？一个点有两个分量，X和Y。要翻译你在分量上加或减的点。你听起来像天堂，感觉我够不着它（…我不知道你是如何在不知道X和Y是什么的情况下制作图形的…有趣。我不知道C#在J2ME上运行。好吧，无论如何。从另一个X组件中添加或减去一个X组件，然后对另一个组件执行相同的操作）A'x=Ax-Cx和A'y=Ay-Cy。我把C#标错了，我把它修好了。你听起来太怪了，我一点也不明白你在说什么。你能给我解释一下吗？一个点有两个分量，x和y。要翻译你在分量上加减的那个点。你听起来像天堂，感觉我够不着它（…我不知道你是如何在不知道X和Y是什么的情况下绘制图形的…我想这会给我的问题增加额外的复杂性。真的吗？你确定你已经仔细考虑过了吗？如果你知道什么是“sin”和“cos”以及相关的三角形（在我的学校，那是在7年级或8年级），我打赌你会在一小时内得到这个想法。我想这会给我的问题增加额外的复杂性。真的吗？你确定你已经仔细考虑过了吗？如果你知道什么是“罪”和“因”以及相关的三角形东西（在我的学校是7年级或8年级），我打赌你会在一小时内得到这个想法