Math 计算x/y网格上两个矩形之间的重叠？

我需要计算两个矩形在特殊x/y网格上的重叠（数量或是/否）。网格为500x500，但边和角连接（连续）。因此，499之后的下一个点再次变为0

在前面的一个问题中，我问了一种计算网格中两点之间距离的方法。这就是欧几里德距离：

sqrt(min(|x1 - x2|, gridwidth - |x1 - x2|)^2 + min(|y1 - y2|, gridheight - |y1-y2|)^2)

如果两个矩形（由一个点（x，y）、宽度和高度定义）在此网格中重叠，那么用什么好的数学方法计算呢？

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矩形-1（

[x=0，y=0]，w=20，h=20

）和矩形-2（

[x=495，y=0]，w=10，h=10

）应该有重叠。重叠矩形（不是真正需要的，但是）应该是（

[x=0，y=0]，w=5，h=10

）

首先，计算每个矩形的x和y范围 （因为您有一个圆环几何体，所以请按mod gridsize进行操作）

因此，给定矩形-1，计算：

矩形-2相同：

为每个矩形创建x和y“区域”：

如果两个矩形之间的任何（两个）x和y区域具有非空交点，则矩形重叠。

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这里，矩形1的（0，20）x区域和矩形2的（0，5）x区域有一个非空交点，（0，20）和（0，10）y区域也有一个非空交点。

我可以告诉你如何在三维空间中进行此操作。。。它也将在二维工作，但我不知道它是否是你可以接受的。基本上，这个想法是看矩形所在的两个平面。找到这些平面的交点，然后查看使平面相交的直线是否与两个矩形相交。。。想听数学吗？我对数学很感兴趣。我明白你的意思，我可以推导出数学公式，但我不能得出它。。。2d方法对CPU功率的消耗会减少吗？CPU功率？！你可以在卡西欧手表的CPU上计算。xD这是非常简单的数学。。。让我测试一下我心中的想法。你是用一种类似C的OO语言生成的吗？当你说“矩形-1（[x=0，y=0]，w=20，h=20）和矩形-2（[x=495，y=0]，w=10，h=10）应该有重叠”时，我有点困惑。如果一个在原点，另一个在x轴495处，它们不会重叠。实际上，所有这些都在这里得到了回答：

x1 = x = 0, x2 = x + w = 20
y1 = y = 0, y2 = y + h = 20

x3 = 495, x4 = 505 mod 500 = 5
y3 = 0,   y4 = 10

Reactangle-1: x-regions: (0, 20)
              y-regions: (0, 20)

Rectangle-2:  x-regions: (495, 500), (0, 5)
              y-regions: (0, 10)