Math 若点不算什么，那个么由一组点组成的线怎么会有长度呢

特别是根据，几何点不具有任何长度、面积、体积或任何其他维度属性。但当直线由一组点组成时，它为什么具有长度？

---

我的数学不太好，但这个问题已经在我脑海里好多天了。请有人把事情弄清楚。谢谢。

一条线至少由两个点和它们之间的空间组成。添加另一个点，最后一个点和下一个点之间的空间将延长直线

基本上，在数学中，有一个“的概念”。这通过操纵间隔

[0,1]

为长度、面积、体积等赋值

这里有一个初步的解释。当

h

接近

0

时，

x

处的点可以表示为区间

[x，x+h]

的极限情况。因此，当

h

接近

0

时，点

（x+h）-x=h

的测量值为

0

---

然而，如果我们取一个线段，比如说，

[0,1]

，将它分解成

n

区间

I[k]

，其中

k

是从

0

到

n-1

的整数，每个线段的形式都是

I[k]=[k/n，k/n+1/n]

。如果我们让

n

变为无穷大，每个

I[k]

都可以建模为一个点，因为

1/n

正在接近

0

。如果我们对每个点进行测量，当

n

接近无穷大或零时，我们得到

1/n

。另一方面，如果我们对这些点的度量值求和，我们得到

1/n*n=1

，

[0,1]

的度量值，我投票结束这个问题，因为它是基础数学，不是编程。（编程倾向于使用像素）这个问题应该继续问下去。这是一个很好的问题，它真正触及了数学中一个重要主题的核心。一个简短的回答是，任何可数集（甚至是无限可数集）都有测度零，但不可数无限集的测度可以大于零。我的建议是把这个问题带到math.stackexchange.com，看看他们怎么说。从数学上讲，一条线的长度是无限的。你描述一条线段。