Math N阶直接无环图的最大拓扑排序数是多少？

我需要找到N阶直接无环图上拓扑排序的最大数目。我已经通过在各种直接非循环图上运行深度优先搜索算法进行了检查，它看起来是在图上运行DFS后创建的深度优先搜索算法林的大小。或者我完全错了或者错过了什么。我还需要证明这一点。任何帮助都将不胜感激。谢谢。

如果您总共有n个元素，则订购这些n个元素的最大可能方式数为n！（n个元素的排列数）。所以你肯定没有比这更好的了。如果我们能找到一个有n个节点的图族，它有n！可能的拓扑序，那么我们知道它必须是拓扑序的最大可能数

作为提示，使用n！查找n节点DAG确实是可能的！可能的拓扑排序。试着想想这些节点之间可能的边意味着什么。一旦你找到了这个图族，使用上面的参数就很容易证明它们拥有尽可能多的拓扑序

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希望这有帮助

谢谢大家!！我还不能投票，因为我的声望还不到15，但你的回答帮了大忙！