Algorithm 如何优化解决方案以获得线性性能，从而找到直方图'；s洞的总面积？

所以问题是，给定一个柱状图，求出柱状图可以容纳的水的总面积，如果柱状图是三个大小分别为5、3、5的条形图，那么它可以容纳的水的总面积是2，因为柱状图只能容纳第二个条形图（3）顶部的水，因为它的相邻条形图更大，形成了一个洞。如果超过2，水就会从侧面流出。更多示例：

I:[5 2 3 2 4] O:5

I:[2 5 1 4 7 3 1 5 1] O：（4+1）+（2+4）=11 杆2和杆5之间以及杆5和杆8之间有孔

我的解是一种蛮力解，取O（n^2），其中对于每一根棒，你可以在棒的左右两侧找到最大值的最小值，然后得到最小最大值和当前棒之间的差值，得到这根棒上的水含量。等等，直到你通过所有的酒吧

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您将如何对此进行优化以获得线性性能？

构建两个阵列，在当前阵列（包括其自身）的左右两侧保留最大的元素。您可以在线性时间内构建它们中的每一个。 例如：

left: [5 5 5 5 5]
right: [5 4 4 4 4]

现在再次运行原始输入和sum

min（左[i]，右[i]）-i[i]

。因为现在查找最大值只是一个查找，所以整个算法是O（N）

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你可以证明这是正确的，因为对于一个位置i，如果你能把水位提高到更高的水平，你至少需要在该水平的左右两侧设置一个屏障。由于您已经使用了从左到右的最大值和从右到右的最大值，因此没有比您已经选择的更高的障碍。

迭代输入数组，将每个元素及其位置添加到堆栈中。但在添加任何元素之前，先移除之前的任何较小元素，然后计算出在k处的z和i处的x之间，底部j处的y将填充多少水

请注意，即使必须为每个元素执行从堆栈中移除元素的循环，这仍然是O（n），因为每个元素都将进入和退出堆栈一次

下面是一个Python代码示例：

从集合导入数据
def解决方案（A）：
答案=0
Q=deque（）
对于枚举（A）中的i，x：
而len（Q）和Q[-1][1]

我想知道的是，你们如何找到线性时间内左右最大元素的数组？这就是我遇到的问题with@AadeshP向左迭代一次。Iterarate一次向后为右，然后再次迭代为最终结果。即使迭代次数固定，它仍然是线性的。