Performance 什么时候O（n*n）比O（logn）快？

我在一次实践测试中遇到了这个问题，我不确定什么时候代码在O（n*n）上比O（logn）上运行得更快。

记住Big-O是上界。很可能是因为常数在较小的输入大小下，O（n^2）算法的运行速度比O（logn）快。在大多数情况下，n^2也可能运行得更快，而该算法恰好在n^2中运行，这只是因为某些输入集导致它必须做大量工作。

请记住，大O是上界。很可能是因为常数在较小的输入大小下，O（n^2）算法的运行速度比O（logn）快。在大多数情况下，n^2也可以运行得更快，并且该算法碰巧在n^2中运行，这是因为某些输入集导致它必须做大量工作。

大oh表示法给出了上限。不多了

如果算法A是

O（n^2）

，它可能需要精确的

n^2

步骤

如果算法B是

O（logn）

，它可能需要精确的

10000*logn

步骤

---

对于较小的

n

大oh符号给出的上界，算法A比算法B快得多。不多了

如果算法A是

O（n^2）

，它可能需要精确的

n^2

步骤

如果算法B是

O（logn）

，它可能需要精确的

10000*logn

步骤

---

对于较小的

n

算法A比算法B快得多，我收回了以前的答案，因为从技术上讲，A

O（n*n）

算法可能比A

O（logn）

算法快，尽管可能性很小。更多细节请参见我与耶稣的讨论。下图显示时间复杂度恰好为

logn

的算法总是比时间复杂度正好为

n*n

的算法快

---

我收回了我以前的答案“从不”，因为从技术上讲，

O（n*n）

算法可能比

O（logn）

算法更快，尽管可能性很小。更多细节请参见我与耶稣的讨论。下图显示时间复杂度恰好为

logn

的算法总是比时间复杂度正好为

n*n

的算法快

---

---

我不确定他们是不是指log2n。log10n不是吗？在讨论算法的时间复杂度时，我们总是指以2为基数，而不是以10为基数。这是不正确的，因为大O从前导项中删除了所有常数和因子，这意味着它是完全可能的。@JesusRamos在你的答案下看到了我的评论。我不确定它们是否指log2n。log10n不是吗？在讨论算法的时间复杂度时，我们总是使用基数2，而不是基数10。这是不正确的，因为大O从前导项中删除了所有常数和因子，这意味着它完全可能。@JesusRamos在你的答案下看到我的评论。不包括各种算法的细节，如果

n*n

小于

log n

，则不存在输入。请看图表。是的，这是可能的，因为大O删除了所有常量，所以它可能是100000000*logn+一些大常量和一个基本的n^2算法。N^2也是上界，在平均情况下，算法可以在logn时间或类似的时间内执行。我关注的是输入大小，而不是算法的细节（您提到的约束）。如果有两种算法，一种算法的运行时间正好是

n*n

，另一种算法的运行时间正好是

logn

，则不存在

n

值，其中

n*n

可能比

logn

@typoknig快，表示大O符号是，你正在消除对问题的限制，提出一个完全不同的问题。它意味着上限，这意味着你需要考虑细节。这也是唯一的高N行为，这意味着对于小N，它不一定成立。公平地说，你是正确的，这是可能的，但极不可能的，即使是最小的

N

值。

logn

算法必须以非常低效的方式实现其约束，才能比最高效的

n*n

算法慢。事实上，我认为一个人实际上必须尝试使

logn

算法效率低下，这样才有可能做到这一点。我想请您向我展示比

logn

排序算法更快的插入排序的任何实现，但由于没有

logn

排序算法存在，这有点没有实际意义：）排除各种算法的细节，在

n*n

小于

logn

的地方不存在输入。请看图表。是的，这是可能的，因为大O删除了所有常量，所以它可能是100000000*logn+一些大常量和一个基本的n^2算法。N^2也是上界，在平均情况下，算法可以在logn时间或类似的时间内执行。我关注的是输入大小，而不是算法的细节（您提到的约束）。如果有两种算法，一种算法的运行时间正好是

n*n

，另一种算法的运行时间正好是

logn

，则不存在

n

值，其中

n*n

可能比

logn

@typoknig快，表示大O符号是，你正在消除对问题的限制，提出一个完全不同的问题。它意味着上限，这意味着你需要考虑细节。这也是唯一的高N行为，这意味着对于小N，它不一定成立。公平地说，你是正确的，这是可能的，但极不可能的，即使是最小的

N

值