Algorithm 正交壳算法

我正试图找到一种方法，从一组整数点（由下图中的红点指示）来确定温度。下图显示了我想要实现的目标：

一,

我只需要定义直线多边形边界的最小点集。我能找到的大多数赫尔算法都不满足这个问题的正交性，例如，产生以下结果（这不是我想要的）

二,

如何获得定义图1所示边界的点集

更新：

图1。不再被认为是凸的。

根据，创建快速算法相当容易

从最左边的点开始构建上部外壳（如果有很多，则是其中最上面的）。将此点添加到列表中

找到下一个点：在两个坐标严格大于当前点的所有点中，选择x坐标最小的点。将此点添加到列表中并继续

尽可能继续在步骤2中添加点

从最右边的点（其中最上面的点）重复相同的步骤，但要向左。也就是说，每次选择下一个y大x小的点，x的差值必须最小

合并步骤3和步骤4中得到的两个列表，就得到了上外壳

类似地，对下部壳体执行相同的步骤1-5

合并在步骤5和6中找到的上外壳和下外壳

为了快速找到下一个点，只需按x坐标对点进行排序。例如，在构建第一个右上链时，按x递增进行排序。然后迭代所有点。对于每个点，检查其y坐标是否大于当前值。如果是，请将该点添加到列表中并使其成为当前点

排序的总体复杂度为O（N logn）

编辑：上面的描述仅显示如何跟踪外壳的主要顶点。如果希望有一个完整的直线多边形（连续点之间有线段），则每次找到下一个点时，都必须向链中添加一个附加点。例如，在构建右向上链时，如果从当前点（x1，y1）找到一个点（x2，y2），则必须将（x2，y1）和（x2，y2）添加到当前链列表中（按此顺序）。

遵循，创建快速算法相当容易

从最左边的点开始构建上部外壳（如果有很多，则是其中最上面的）。将此点添加到列表中

找到下一个点：在两个坐标严格大于当前点的所有点中，选择x坐标最小的点。将此点添加到列表中并继续

尽可能继续在步骤2中添加点

从最右边的点（其中最上面的点）重复相同的步骤，但要向左。也就是说，每次选择下一个y大x小的点，x的差值必须最小

合并步骤3和步骤4中得到的两个列表，就得到了上外壳

类似地，对下部壳体执行相同的步骤1-5

合并在步骤5和6中找到的上外壳和下外壳

为了快速找到下一个点，只需按x坐标对点进行排序。例如，在构建第一个右上链时，按x递增进行排序。然后迭代所有点。对于每个点，检查其y坐标是否大于当前值。如果是，请将该点添加到列表中并使其成为当前点

排序的总体复杂度为O（N logn）

编辑：上面的描述仅显示如何跟踪外壳的主要顶点。如果希望有一个完整的直线多边形（连续点之间有线段），则每次找到下一个点时，都必须向链中添加一个附加点。例如，在构建右向上链时，如果从当前点（x1，y1）找到一个点（x2，y2），则必须将（x2，y1）和（x2，y2）添加到当前链列表中（按此顺序）。

遵循，创建快速算法相当容易

从最左边的点开始构建上部外壳（如果有很多，则是其中最上面的）。将此点添加到列表中

找到下一个点：在两个坐标严格大于当前点的所有点中，选择x坐标最小的点。将此点添加到列表中并继续

尽可能继续在步骤2中添加点

从最右边的点（其中最上面的点）重复相同的步骤，但要向左。也就是说，每次选择下一个y大x小的点，x的差值必须最小

合并步骤3和步骤4中得到的两个列表，就得到了上外壳

类似地，对下部壳体执行相同的步骤1-5

合并在步骤5和6中找到的上外壳和下外壳

为了快速找到下一个点，只需按x坐标对点进行排序。例如，在构建第一个右上链时，按x递增进行排序。然后迭代所有点。对于每个点，检查其y坐标是否大于当前值。如果是，请将该点添加到列表中并使其成为当前点

排序的总体复杂度为O（N logn）

编辑：上面的描述仅显示如何跟踪外壳的主要顶点。如果希望有一个完整的直线多边形（连续点之间有线段），则每次找到下一个点时，都必须向链中添加一个附加点。例如，在构建右向上链时，如果从当前点（x1，y1）找到一个点（x2，y2），则必须将（x2，y1）和（x2，y2）添加到当前链列表中（按此顺序）。

遵循，创建快速算法相当容易

从最左边的点开始构建上部外壳（如果有很多，则是其中最上面的）。添加此点