Algorithm 产品分箱算法

我有产品和盒子。我想使用最小包装箱数。请忽略产品和包装箱尺寸（WxHxD）。只关注数量。

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我需要一个算法来把这些产品放到盒子里。算法必须使用最小盒数和它能使用的最小盒数。算法可以使用同一个框多个。每种产品只能使用一次

我试过这个算法

• 按数量递增的订单产品
• 把最小的产品放到最大的盒子里，然后把下一个产品加到盒子里。直到没有空间放下一个。重复上述步骤，直到产品完成

根据该算法

• E产品至Z-1盒（自由空间：2900 cm3）
• B产品至Z-1盒（自由空间：2700 cm3）
• F产品至Z-1盒（自由空间：2300 cm3）
• D产品至Z-1盒（自由空间：1700 cm3）
• A产品到Z-1盒（可用空间：700 cm3）
• B产品至Z-2盒（自由空间：1500 cm3）

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所以算法使用了两个Z盒。但是人脑可以适应（C+A+F+E）=3000立方厘米（Z盒）和（B+D）=800立方厘米（X盒）

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谢谢你的评论和回复。

我会计算出最佳的方法来将这些盒子放在一起

• 一个Z等于一个V和一个X
• 一个V等于两个X
• 一个X等于两个U
• 一个U最多等于五个T（必须能够将至少两个盒子合并为一个，以便任何盒子合并都有意义）

这一步在计算上可能相当昂贵，这取决于你有多少个盒子，以及你如何容易地把它们放在一起。IE：如果你的盒子大小不是普通的倍数，那么这就不那么简单和困难了。请参阅示例，了解真正“漂亮”的盒子大小组合的外观（您给出的示例非常漂亮）

将一个盒子中的所有产品移动到另一个盒子中，目标是尽可能接近0剩余空间，理想情况下，首先要寻找能够产生0剩余空间的移动（只需将所有东西都放在一个盒子中并移动到另一个盒子中）

然后根据上述规则尽可能多地合并框，只要它将框的#减少至少一个。例如：

CEF=>V

（从技术上讲，它应该是

E=>F

，然后是

EF=>C

），

A=>X，DB=>X

。然后你可以从那里把它组合起来

ADB=V

（将

2X

框组合成一个

V

框）

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另一个有效选项是：

DF=>X，BCE=>V，A=>X

。在这种情况下，我们仍然将

两个X

组合成

V

。也有一些可能的解决方案，您可能有

1V

和

1Z

，但这只有在您有

1X

和

1V

时才有意义，否则最好使用

2X=>1V

。

您会为以下答案支付多少费用：

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Found the following best packing into 2 boxes after 10 trials:
  Box z with space 200.0 cm3 left contains product(s):
    D C E B F
  Box x with space 0.0 cm3 left contains product(s):
    A

END.

这个想法是从选择中进行有分量的选择

determineBox(listOfProducts) {
  create an empty list of boxes listOfBoxes
  VS = sum_of_volume(listOfProducts)
  If there is a box which volume is bigger than VS
    add the smallest box bigger than VS to listOfBoxes
  Else
    create an empty list newListOfProducts
    consider the biggest available box B
    add B to listOfBoxes
    until the sum_of_volume(listOfProducts) become smaller than the volume of B
      drop out of listOfProducts the smallest item
      and add it to newListOfProducts
    merge listOfBoxes with the result of the function determineBox(newListOfProducts)
  returns listOfBoxes
}

其思想是使用递归函数找到最小的框来存储最大的乘积。

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对于剩余的产品，我们再次使用该功能。

总共有多少个箱子/产品？无限制。例如，产品计数可以是100，盒子类型只能是一个。请更好地指定问题。例如，一个盒子可以容纳多个产品吗？每个产品中有多少是你想要包装的？如果你忽略了尺寸，那么这只是一个普通的背包问题，afaict。“算法必须使用最小盒数和它能使用的最小盒数”您的意思是在考虑盒大小之前，盒数必须是最小的吗？因为您需要指定其中一个标准比另一个更重要。如果不是，考虑有1项A（1000）和1项E（100）的情况，它们可以被装入X和E中，对于2盒，总体积为1100，或者将它们都放在一个盒子V中，对于1个体积为2000的盒子。在许多情况下，这可能不产生最佳结果，但是关于拾取（或舍入）有一些要说的话。盒子大小（可能还有产品体积大小）可以产生最佳结果，否则，您可能无法在100多种产品的合理时间内获得最佳结果。