Algorithm 给定一棵树，在一个特定节点的子树中找到两个值的乘积，使得乘积的零数最小？

问题将有q查询。在每个查询中，将在整个树中为您提供一个随机节点。树的每个节点都存储一些整数值。解算器需要在给定节点的子树中的任意两个节点中，为任意两个数字的乘积提供最小数量的零

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我想在每个节点中存储2和5的倍数，并以自底向上的方式计算每个节点的最小零数。

有趣的问题和你寻找2和5的倍数的直觉是非常正确的！尾随零的数量等于两个值中的较小值。例如，

124000

中的尾随零的数量是三个，因为

124000=2^5*5^3*31

，我们从中得到

2^5

和

5^3

，以及

min（5，3）=3

这样，问题可以重新表述为（我称之为P10，以供进一步参考）：

P10： 求的乘积中2或5的最小多重数 子树中任意两个节点中的任意两个数字，根在给定的 节点

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我准备了一个包含十个数字的示例：

让我们以分解的形式写出这些数字：

好!！我们已经把这个问题处理成一个更可行的形式，现在我们将把它分解成更简单的形式

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首先，让我们关注一个类似的简化问题，而不考虑五个方面：

P2： 求2的乘积的最小重数 子树中任意两个节点中的任意两个数字，根在给定的 节点

现在我们只关心两个，因此我们可以从图片中删除所有其他因素：

在这个树中，在每个节点上，我们将从节点的子树中写出两个最低的数字，从下到上（如您所建议的！）。当考虑一个节点时，我们已经为它的所有子节点确定了两个最低的数字，因此迭代直接子节点就足够找到一个节点的两个最低数字：

简化的问题解决了！只需将节点中的数字相乘并返回指数：

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现在，上述内容实际上非常接近于解决真正的问题（P10）。用五个而不是两个重做简化版本：

P5： 求5的乘积的最小重数 子树中任意两个节点中的任意两个数字，根在给定的 节点

然后，对于任何节点v，P10的解是P10（v）=min（P2（v），P5（v））

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资源：

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问题是什么？你提出的算法有效吗？如果没有，你想让别人看一下吗（在这种情况下，你应该提供预期的测试用例结果、你的结果和你的算法）？我的算法正在处理面试官设计的测试用例。我想验证这个方法。我认为miloszlakomy已经给出了解决方法的清晰图像，