Algorithm 在列表中查找使图像唯一的像素，可以改进暴力吗？

假设我有一个字符串列表，其中每个字符串都是

• 正好4个字符长
• 在列表中是唯一的

对于这些字符串中的每一个，我想确定字符串中使字符串唯一的字符的位置

所以对于一个包含三个字符串的列表

abcd
abcc
bbcb

对于第一个字符串，我想识别第四个位置d中的字符，因为在任何其他字符串中，d不会出现在第四个位置

对于第二个字符串，我想识别第四个位置c中的字符

对于第三个字符串，我想识别第1个位置b的字符和第4个位置的字符，也是b

这可以简明扼要地表示为

abcd -> ...d
abcc -> ...c
bbcb -> b..b

如果你考虑同一个问题，但是用一个二进制数列表

0101
0011
1111

那么我想要的结果就是

0101 -> ..0.
0011 -> .0..
1111 -> 1...

根据二进制主题，我可以使用XOR来识别两个二进制数中的唯一位

0101 ^ 0011 = 0110

我可以解释为，在这种情况下，第2位和第3位（从左到右读取）在这两个二进制数之间是唯一的。除非能以某种方式扩展到更大的列表中，否则这种技术可能是一种转移注意力的方法

蛮力方法是依次查看每个字符串，并让每个字符串遍历列表中其余字符串的垂直切片

那么名单呢

abcd
abcc
bbcb

我会从

abcd

并在垂直切片中进行迭代

abcc
bbcb

这些垂直切片会在哪里

a | b | c | c
b | b | c | b

或以列表形式，“ab”、“bb”、“cc”、“cb”

这将导致四个比较

a : ab -> . (a is not unique)
b : bb -> . (b is not unique)
c : cc -> . (c is not unique)
d : cb -> d (d is unique)

或者简明扼要地

abcd -> ...d

也许这是一厢情愿的想法，但我觉得应该有一个优雅而通用的解决方案，适用于任意大的字符串（或二进制数）列表。但如果有，我还没能看到

我希望使用此算法从一组唯一图像（位图）中获得最小签名，以便在将来有效地识别这些图像。如果未来的效率不是一个问题，我会使用每个图像的简单哈希

你能改进暴力吗

编辑 我喜欢的方法是将像素映射到图像

sprawl[Tuple<x=10, y=33,color=f1fefd>] => {
     image17,
     image23,
     ...
}

sprawl[Tuple<x=10, y=34,color=f1fef0>] => {
     image11
     ...
}

sprawl[Tuple]=>{
图17，
图23，
...
}
扩展[元组]=>{
图11
...
}

然后使用该映射来识别每个图像的最小特征像素集

如果一个像素（由x、y、颜色标识）只引用一个图像，那么我已经找到了该图像的完美（最小）特征

如果一个图像没有唯一的像素，情况会更复杂，但是因为我知道列表中的所有图像都是唯一的，所以我应该能够组合两个或多个像素引用（但尽可能少）来推断图像

更新

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我一直在为这个做一个算法。我的问题非常类似于，我把我的算法写成了一个例子。此更新是为了标记仍在关注的任何人的注意（我看到五个书签）。我正在孤立地研究这个问题，所以欢迎任何和所有的反馈，即使只是为了观察我还没有说清楚

您可以生成一个二维数组，其中包含每个字符在每个位置出现的次数（0-3）。例如，

arr[1,3]

将包含数字/字符

1

出现在最后位置的次数

然后，对于每个字符串

s

，检查字符串中的所有字符。根据数组，在该位置只出现一次的字符是该字符串的唯一字符。换句话说，如果

arr[s[i]，i]==1

，则字符串

s

在

i

位置是唯一的

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这将为您提供线性时间的解决方案，而您提供的算法将需要二次时间。

如果您的目标是以后识别图像，您可以通过拾取预定义的点作为标识像素来创建图像的快速散列

例如，您可以有如下结构（类、struct，不管是哪种语言）：

structure ImageHash {
    int x_pixels, y_pixels;
    u_long hash;
    void createHash(Image img) {
        x_pixels = img.x_pixels;
        y_pixels = img.y_pixels;
        for(int i = 1; i < 5; i++) {
            int x = x_pixels / i;
            for(int j = 1; j < 5; j++) {
                int y = y_pixels / j;
                int r = img.getPixelRed(x,y);
                int g = img.getPixelGreen(x,y);
                int b = img.getPixelBlue(x,y);
                hash = (hash * 31) ^ (r^g^b);
            }
        }
    }
}

structure-ImageHash{
整数x_像素，y_像素；
乌龙杂烩；
void createHash（图像img）{
x_像素=img.x_像素；
y_像素=img.y_像素；
对于（int i=1；i<5；i++）{
int x=x_像素/i；
对于（int j=1；j<5；j++）{
int y=y_像素/j；
int r=img.getPixelRed（x，y）；
int g=img.getPixelGreen（x，y）；
intb=img.getpixelbue（x，y）；
散列=（散列*31）^（r^g^b）；
}
}
}
}

这种“不完全散列”将允许您识别可能的身份，然后您可以根据需要节省昂贵的、完整的比较

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根据需要展开不完整的哈希。

此问题可以通过trie或前缀树解决

看

对于示例中的3个字符串：

abcd
abcc
bbcb

将转换为trie树（其中^表示树的根）：

它分支的节点的路径是公共前缀。最后一个分支点之后的节点是使特定字符串唯一的节点。在这种情况下，它们是d，c，b

我假设字符串的顺序对您来说并不重要，您可以比较所有字符串以找到唯一性，而不仅仅是相邻的字符串

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复杂度应该是O（nxm）。但这可能会受到字符串中字符域的影响。

如果将bbcd添加到列表中，则某些项目将没有唯一字符。这会对你的目标产生什么影响？@Kathy如果是那样的话，我就无法得到我想要的签名。对于我希望使用此算法的应用程序，这种情况是可能的，但不太可能发生。@Ed Guinness，您能否描述一下“在将来更有效地识别图像”部分

^--a-b-c-d
 \      \
  \      c
   \
    b-b-c-b