Algorithm 根据成对数据确定父项、子项

我需要从一些不寻常的数据中确定父/子关系

航班号是营销创意，而且是奇数。航空公司X的航班22可能指X和Y之间的单程航班。同一航空公司的航班44实际上可能指城市对之间的多个航班。例如：

Flight 44:  Dallas - Paris
Flight 44:  Dallas - Chicago
Flight 44:  Chicago - New York
Flight 44:  New York - Paris
Flight 44:  Chicago - Paris
Flight 44:  Dallas - New York

现实——这就是他们的工作方式。当我从“航班号和城市对大列表”中提取数据时，我得到了44航班的6种组合。我有每个乘客的数量，所以如果有10人飞往达拉斯-巴黎，我需要把这10名乘客，并添加到达尔吉，CH-NY和纽约- PAR段。p> 从所有航段的列表中，我需要算出“啊，这是一架从达拉斯到巴黎的航班”——然后当我看到乘客量时，我可以相应地增加城市到城市的实际载客量，如下所示：

- Value associated with AD -- > increment segments AB, BC, CD
- value associated with AC -->  increment only segments AB, BC
- value associated with AB --> increment only segment AB
etc.

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假设我得到了一张44航班的数值列表，没有顺序，如下所示：（DAL-CHI，CHI-NYC，NYC-PAR，DAL-NYC，DAL-PAR，CHI-PAR）。如何比较这6种组合中的这4个值，找出父子结构？

您是否考虑过使用带有列表存储的

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字典基本上是一个哈希表，您可以存储一个键（begging和end point ex，AD）和一个值（它需要经过[AB，BC，CD]的段）。

好的，第二步：这是一个函数，它将接受您提供的字符串，并根据维基百科文章对其进行拓扑排序

import re
import itertools

def create_nodes(segments):
    remaining_segments = re.findall(r'(\w*?)-(\w*?)[,)]', segments)
    nodes = []
    while len(remaining_segments) > 1:
        outgoing, incoming = zip(*remaining_segments)
        point = next(node for node in outgoing if node not in incoming)
        nodes.append(point)
        remaining_segments = [segment for segment in remaining_segments if segment[0] != point]
    last_segment = remaining_segments.pop()
    nodes.extend(last_segment)
    return nodes

测试：

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请注意，这并不是一个完美的拓扑排序函数；但是，对于多站单程旅行的特定用例，它应该是有效的。

注意：这是一个常识分析，但请参见Timothy Shields solution，他将该问题确定为拓扑排序问题，因此已知计算复杂性和已知唯一性条件

我将试着从你的答案中提取问题的核心，以便正式地描述它

在上面的示例中，实际上有四个节点（城市），为了简洁起见，表示为D、p、C和NY。您有一组有序对（x，y），它们被解释为“在该航班上，节点x先于节点y”。将其写成

xFormulation
让
a_i->b_i
成为44航班配对列表中的第
i
项，
i=1..M

让
V
成为所有唯一
a_i
和
b_i
值的集合：

V = {a_i | i = 1..M} U {b_i | i = 1..M}

让
E
成为所有对的集合
（a_i，b_i）
：

然后
G=（V，E）
是a，其中顶点
V
是城市，有向边
E
对应于列表中的条目
a_i->b_i

算法
您要查找的是图
G
中的一段。链接的Wikipedia页面具有此算法的伪代码

这将为您提供城市的线性排序（在您的示例中：
[Dallas，Chicago，New York，Paris]
），该排序与初始列表中的所有排序约束一致。如果您的初始列表包含少于
|V |选择2个
对（这意味着没有完整的约束集），那么您的集合中可能存在多个城市的一致拓扑顺序
V
构建一个从航班列表出发或目的地的所有城市的列表。这是四个
城市：

再次迭代航班列表并计算每个目的地城市的发生次数：

0 Dallas
3 Paris
1 Chicago
2 New York

按目的地计数对列表进行排序，即可获得路线：

Dallas -> Chicago -> New York -> Paris

注：如果目的地计数从零开始不连续（如0、1、2、3…），则表明该航班的出发/目的地列表不一致或不完整。
我不理解什么是“聚合”，因此我不明白为什么与AD-->增量段AB、BC相关的
-值，CD
等。这是因为有一条从a到D的路径由这些段组成吗？是否保证这是唯一的途径？还有，什么是孩子，什么是家长。很公平，ondav——上面还有更多内容要补充，谢谢。@ToddCurry一定要看看我的答案——这是现有算法中的一个常见问题，您可以使用。你不需要在这里发明任何新的东西。llb，谢谢你的提交，我表示歉意，但是A，B，C，D的确切顺序是未知的。从字母组合列表中，我想计算出实际的a、B、C、d顺序。请看看我上面的编辑，也许你会看到一个解决方案，我很抱歉我不能。最好的办法是，你可以随时提出修改标签的建议（顺便说一句，我刚做了）。@PhilipKendall谢谢，我从答案中删除了这个建议。如果提供的列表是：（1）达拉斯->芝加哥（2）芝加哥->纽约（3）纽约->巴黎，这将不起作用——这似乎是一个可以合理预期作为输入的案例。有关更稳定的解决方案，请参阅我的答案。@TimothyShields缺少链接是任何算法的问题。假设芝加哥->纽约链接丢失。可以确定起点/终点，但不能确定到达目的地的路线。达拉斯->纽约，然后纽约->芝加哥或达拉斯->芝加哥，然后芝加哥->纽约都可以选择。是的，但拓扑排序总是一致的。如果最终目标是列出与某个航班号相关的城市，那么一致的排序就是目标（即使有多个一致的排序）。因此，NealB，这是我开始尝试的一种方法，有点不同。我需要一些时间来欣赏蒂莫西的精彩记录，这是一个单独的评论。我创建了8个列表：从A、B、C、D开始的航班和在A、B、C、D结束的航班。然后，当我遇到每个seg时，不管顺序如何，我都会填充每个列表。最终目的地始终是零项开始的航班列表；最终始发地始终是以t结尾的航班列表
V = {a_i | i = 1..M} U {b_i | i = 1..M}

E = {(a_i, b_i) | i = 1..M}

Dallas
Paris
Chicago
New York

0 Dallas
3 Paris
1 Chicago
2 New York

Dallas -> Chicago -> New York -> Paris