Algorithm 复杂性——决定增长顺序
我在很大程度上理解了如何计算函数的复杂度。这同样适用于确定数学函数的增长顺序。[我可能没有我想的那么理解它，这就是为什么我可能会问这个问题。]例如：Algorithm 复杂性——决定增长顺序,algorithm,big-o,complexity-theory,division,Algorithm,Big O,Complexity Theory,Division,我在很大程度上理解了如何计算函数的复杂度。这同样适用于确定数学函数的增长顺序。[我可能没有我想的那么理解它，这就是为什么我可能会问这个问题。]例如： 一个^3+bn^2+cn+d可以用大O表示法写成O（n^3），因为对于足够大的n而言，bn^2+cn+d一词的值与一个^3相比是微不足道的（常数系数a、b、c和d也被省略，因为它们对值的贡献也变得微不足道） 我不明白的是，当主导术语涉及某种划分时，这是如何工作的？例如： a/n^3+bn^2或n^3/a+bn^2 对于前一个公式，设n=100，a=
一个^3+bn^2+cn+dnbn^2+cn+d一个^3a/n^3+bn^2n^3/a+bn^2n^3/a=100^3/1000=1000bn^2=10*100^2=100000a/n^3=1000/100^3=0.001bn^2=100000a/n^3-bn^2n^3/a+n^2/b）a/n^3+n^2/b这个列表似乎没完没了，所以我的一般问题是，如何理解和处理涉及除法（和减法）的公式，以确定给定函数的增长顺序？除法只是由的乘法，因此
n^3/a==n^3*a^-1a*n^3-b*n^2=a/2*n^3nOmega（n^3）大O表示法通常用于增加（不必是单调的）函数，而诸如
a/nO（1/n）O（1）n^3/a==n^3*a^-1a*n^3-b*n^2=a/2*n^3nOmega（n^3）大O表示法通常用于增加（不必是单调的）函数，而诸如
a/nO（1/n）O（1）f（n）g（n）lim {n -> inf} f(n) / g(n) = k
kf(n) = Theta(g(n))
lim {n -> inf} (a/n^3 + bn^2) / n^2 = b
（当然，假设a和b为正。）对于您发布的问题类型，有一个非常简单的规则 假设你试图找到
f（n）g（n）lim {n -> inf} f(n) / g(n) = k
kf(n) = Theta(g(n))
lim {n -> inf} (a/n^3 + bn^2) / n^2 = b
（当然，假设a和b是正的。）取反是非常聪明的，但是当a/n^3是
a/n^3a/na/na/n^2+ana/n^2=O（1）an=O（n）a/n^3a/na/na/n^2+ana/n^2=O（1）an=O（n）