Algorithm 无向图中的MST

我有一个未定价图G=（V，E）和权重函数w:E->R+。还有，我的MST是G

我必须构建一个算法，该算法如下：
如果我们向e添加一条新边e'，该边的权重为w（e'）。建议一种算法更新T，使其成为新图G'=（V，EUe'）的MST。
复杂性：O（V）

我的建议是：

1） 将e'添加到T。我们得到一个新的图形，称之为T'，其中包括一个循环。
2） 在T'上运行DFS并标记您访问的每个顶点。此外，还可以保存
堆栈中的每个顶点和每个边的权重。
3） 当我们访问已访问的顶点时，我们将停止运行。
4） 然后开始从堆栈中退出，直到到达停止的顶点。
5） 在提取时，我们保存最大边缘重量，并从 堆叠。
6） 如果最大边缘重量大于w（e'），我们将替换它们。
7） 否则，我们将保持相同的T

我希望它是清楚的。
如果有人能告诉我它是否有效，或者给我其他的，我将不胜感激

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解决办法和建议

是的，您建议的解决方案是正确的，因为具有相同边数和节点数（如T）的图由一个简单循环组成，其中树在该循环的某些节点（可能没有）生根

您需要从T中恰好删除一条边，以便剩余的图形仍然是连接的。显然，最好的选择是删除最大的边。在保持图形连接的同时，唯一可以删除的边是循环中的边（添加到堆栈中的边）

另一个解决方案是在图中找到最大非桥边，然后找到最大非桥边并将其删除。但是，因为这是一个特殊的图，所以您提到的解决方案要容易得多（非桥边是循环中的边）