Graph 快速着色图的边

假设我贪婪地为图G=V，E的边指定颜色，如下所示

选择未着色的边u、v 识别与u接触的所有边的颜色，并选择最低的未使用颜色。对v也这样做。 将u、v指定为两种颜色中较大的一种。

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执行步骤2的一个简单方法是检查所有颜色1,2，。。。直到遇到一个不被任何接触你的边缘所使用。有没有更快的方法？

您还可以遍历所有连接到u的边，删除使用的颜色，然后选择第一个未使用的颜色。

只需查看。根据您的具体需求，您可以选择不同的算法来提高性能，无论您是在寻找一个解决方案还是所有解决方案。

此算法在与u相邻的数量上仍然是线性的。有什么渐进性更好的吗？在你的例子中，很难打败线性。我认为您必须查看某一事物的所有元素：或者所有颜色，或者节点的所有邻居。你可以通过比较你的图形的平均度数和颜色总数来做出决定，然后选择最低的一种。我正在寻找一种渐进快速的方法来给图形的边着色。我不关心我的解决方案在合理范围内离最优有多远；因此贪婪的方法。嗯。。。如果不提取所有节点来检查边，似乎很难找到替代方法。有一个解决方案是通过创建子图来减少要处理的边的数量，但是这个过程比您正在做的要复杂得多。