Graph 如何删除边以使图成为二部图？

我有一个图，它可能（也可能不）包含一组使它成为二部的边。我如何才能发现是否存在这样的集合

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在BFS遍历过程中删除特定级别中的所有边会有帮助吗？

因为任何二部图也是2-色的，所以您可以使用检查此特性的任何算法。例如，您可以使用基于回溯的算法对BFS进行回溯。一般来说，它可能是这样的：

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假设图是二分的，顶点可以分为A组和B组。选择一个源顶点，将其涂成红色（A组）。然后将所有相邻顶点涂成蓝色（B组），然后将这些相邻顶点涂成红色。如果在着色过程中发现与当前顶点具有相同颜色的相邻点，则该相邻点不是2-可着色的，因此不是二部的。这可能无法涵盖所有细节，但您应该了解这一点。

该图最初不是二部图。我需要看看，如果我可以删除一些边缘，使它成为两部分哦，对不起，现在我明白你的问题，它不是那么清楚，我与最初的职位。Paul Erdös表明，任何具有e边的图都包含至少具有e/2边的二部子图。我不记得它是在哪里出版的，但是你应该很容易在互联网上找到它。如果我记得，任何一个图的割都是二部的，所以如果你真的想找到一个，你可能只需要一个算法，得到最大割。