Graph 图的两个顶点之间的最短路径数

1） 有人知道无向无权图中最短路径的数目吗？ 我想填充一个二维矩阵，它有任意I，j顶点的最短路径数， 2） 另一个问题是如何得到两个顶点i，j之间的最短路径数，路径必须经过某个顶点。 提前感谢。

用于查找最短路径

NB如果您尝试使用

最短路径算法，谷歌会发现的第一件事是搜索…
用于查找最短路径

NB如果你尝试使用
最短路径算法进行搜索，谷歌会发现的第一件事是…
迪克斯特拉是你的朋友。要找到包含特定节点的最短路径，请应用Dijkstra获得从a到B，然后从B到C的最短路径

要获得共享相同成本的路径数，应该很容易修改Dijkstra，以便为您的家庭作业留下一些内容……：）
 迪克斯特拉是你的朋友。要找到包含特定节点的最短路径，请应用Dijkstra获得从a到B，然后从B到C的最短路径

要获得共享相同成本的路径数，应该很容易修改Dijkstra，以便为您的家庭作业留下一些内容……：）
 在这种情况下，您可以使用BFS。这是我几年前记忆中的一些人工智能课程的一个算法。我不能确保它工作完美，但希望它能给你一些提示

设
X（p，d）
表示节点
X
，其父节点为
p
，与其父节点的距离为
d

function findAllShortestPaths(...):

RET = set()
queue = [S(None, 0)]
explored = set()
while queue is not empty:
    Node = queue.dequeue()

    if Node is the one we're searching for:
        if Node is not in RET:
            RET.add(Node)
        else:
            if Node.d <= d of the node in RET:
                RET.add(Node)
        continue

    if Node is not in explored:
        explored.add(Node)
    else:
        if Node.d <= d of the node in explored:
            explored.add(Node)
        else:
            continue

    for Child in Node.childrens:
        if Child is not in explored:
            queue.append(Child(Node, Node.d + 1))

    return RET, explored

最后，RET包含C（B，2），C（E，2），C（D，2）。从这里，结合探索列表，您可以追溯到源节点。例如，
C（B，2）B（A，1）A（None，0）

可能有一些bug，但我认为这没什么大不了的。对于第二个问题，一旦我们解决了第一个问题，它就不太遥远了。希望能有帮助
 在这种情况下，您可以使用BFS。这是我几年前记忆中的一些人工智能课程的一个算法。我不能确保它工作完美，但希望它能给你一些提示

设
X（p，d）
表示节点
X
，其父节点为
p
，与其父节点的距离为
d

function findAllShortestPaths(...):

RET = set()
queue = [S(None, 0)]
explored = set()
while queue is not empty:
    Node = queue.dequeue()

    if Node is the one we're searching for:
        if Node is not in RET:
            RET.add(Node)
        else:
            if Node.d <= d of the node in RET:
                RET.add(Node)
        continue

    if Node is not in explored:
        explored.add(Node)
    else:
        if Node.d <= d of the node in explored:
            explored.add(Node)
        else:
            continue

    for Child in Node.childrens:
        if Child is not in explored:
            queue.append(Child(Node, Node.d + 1))

    return RET, explored

最后，RET包含C（B，2），C（E，2），C（D，2）。从这里，结合探索列表，您可以追溯到源节点。例如，
C（B，2）B（A，1）A（None，0）

可能有一些bug，但我认为这没什么大不了的。对于第二个问题，一旦我们解决了第一个问题，它就不太遥远了。希望能有帮助
 让admat作为图形的邻接矩阵。然后

admat给出顶点之间路径的长度为1

admat ^2给出了顶点之间路径的长度2

admat ^3给出了顶点之间的3条路径的长度

找到模式了吗？
让admat作为图形的邻接矩阵。然后

admat给出顶点之间路径的长度为1

admat ^2给出了顶点之间路径的长度2

admat ^3给出了顶点之间的3条路径的长度

找到模式了吗？
使用BFS，我们可以最小化复杂性

使用BFS和，我们必须在每层中保留一个额外的计数器let Sum（w）

让s为起始顶点，我们需要找到到v的最短路径的编号

然后设w是L（j-1）中的节点，v是L（j）中的节点

然后S（v）=求和{S（w）}+1

S（v）表示S和v之间的最短路径数。
使用BFS，我们可以最小化复杂性

使用BFS和，我们必须在每层中保留一个额外的计数器let Sum（w）

让s为起始顶点，我们需要找到到v的最短路径的编号

然后设w是L（j-1）中的节点，v是L（j）中的节点

然后S（v）=求和{S（w）}+1

S（v）表示S和v之间最短路径的编号。
在我上大学的时候，这是我的教授要我解决的问题。除非有人给出完整的答案，否则这不是作弊。但更像是旁观者解释解决家庭作业问题的方法。-1：如果有人在回答你的问题，仔细阅读答案、思考、尝试、提出相关问题是礼貌的，等等。即使人们添加了多个额外提示，你也会忽略它们……当然，我们朋友的问题是关于无方向的，所以我认为即使是dijkstra也不需要，你可以用bfs来处理，但有一件事我不知道，如果你使用bfs，你想如何区分以前的路径。有什么评论吗？当我在大学时，这就是我的教授要我解决的问题。除非有人给出完整的答案，否则这不是作弊。但更像是旁观者解释解决家庭作业问题的方法。-1：如果有人在回答你的问题，仔细阅读答案、思考、尝试、提出相关问题是礼貌的，等等。即使人们添加了多个额外提示，你也会忽略它们……当然，我们朋友的问题是关于无方向的，所以我认为即使是dijkstra也不需要，你可以用bfs来处理，但有一件事我不知道，如果你使用bfs，你想如何区分以前的路径。有什么评论吗？dijkstra找到了一条最短路径，这是可以的。但例如，2个顶点之间可能有3条最短路径，我只需要知道两个指定顶点之间的最短路径数。在算法执行期间，您可以跟踪一条路径与指向同一顶点的另一条路径的权重是否相同。dijkstra找到一条最短路径，这是可以的。但是在2个顶点之间可能有3条最短路径，我只需要知道两个指定顶点之间的最短路径的数量