Algorithm 红黑树平衡吗

我正在研究红黑树，我正在读科曼的《算法导论》一书。现在，我正试图使用-RB-INSERT-FIXUP（T，z）一书中描述的伪代码创建数字为1-10的红黑树。这是截图

在我把数字“6”插入树之前，一切都很好。根据伪代码，我得到以下结果

正如你们所看到的，所有红黑树的要求都得到了满足，但我感到困惑，因为我知道红黑树应该在每一步上保持平衡

我可以用“2”和“4”手动执行“左旋转”程序并更改颜色。在这种情况下，我将得到以下结果，这是适当平衡的

所以我的问题是：

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有不平衡的树可以吗？或者我在插入节点时遗漏了什么？

这很好。红黑树是平衡的，但不一定完美。准确地说，红黑树的特性保证了到叶子的最长路径（隐式，未在图片中显示）最多是最短路径的两倍。最短的一个有长度2（2->1->leaf），最长的一个有长度4（2->4->5->6->leaf），因此不变量确实成立。

它们不平衡，因为它们不满足平衡树属性：

二叉树是平衡的，如果对于每个节点，左子树中的内部节点数和右子树中的内部节点数最多相差1

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有些书称之为“近似平衡”，因为保证了对数时间的添加/删除/搜索操作。（平衡树是AVL树。）

我认为rb树在深度上可能会变得不平衡，达到2对数n。你应该检查一下这个。一棵完全平衡的树的深度大约是对数n。rb树中的不平衡性还不至于搞砸，它对于各种操作来说都是一个大O。谢谢你的回答。我刚才在想，如果可能的话，我们为什么不总是平衡树呢（就像我提到的那个例子）。然后我认为它会影响复杂性。是的，rb tres似乎在。。。平衡和速度：）还有其他平衡方案-例如，AVL树保证更平衡的树具有相同的复杂性，但常数更差。在实践中似乎不太常用。@MarcinŁoś你能看看我的RedBlackTree移除方法吗@AshotKhachatryan，你应该看看2-3-4棵树，一种高度完全平衡的树。2-3-4树和红黑树关系非常密切，但通常更容易表示2-3-4树的平衡不变量，也更容易实现红黑树的操作。