Algorithm 寻找重叠集

我正在用C写一个系统。这个系统的一部分是创建一组整数，我需要找到这些集合的组合，这些集合的创建可以让我只剩下一个项。最快的方法是什么

Set A: 1,2,3,4,5,6
Set B: 1,2,3,4,6
Set C: 1,2,3
Set D: 5,6

Solutions:
A - B => 5
A - (C + D) => 4

我不需要找到所有的组合，只需要找到尽可能多的唯一数字即可。这可能被用来创建一个更有效的算法

有一点我忘了提： 我事先不知道有多少组，而是一个接一个地添加，每次都必须确定是否找到了我需要的每个数字。因此，该算法必须能够在添加新集合时分阶段运行

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注意。C中的解决方案（获得奖励分数；）

我认为通过对贪婪集覆盖（）算法的某种修改，可以得到一些很好的解决方案

[伪代码] 因此：

编辑：

• 您可以在最后一个循环中对每个循环进行ommit 设置
• 这只会给你带来一个 每个集合的解决方案（要修复） 这可以直接改变问题 进入集合覆盖问题并使用贪心算法 设置覆盖范围），例如，如果您使用阵列 [1,3,4]，您需要找到 它的所有子集的SCV问题 大小为2:[1,3]， [1,4], [3,4]. 这会造成问题 复杂得多
你可以考虑的另一种方法是 进化算法（表示） 这里会很简单，请客 指定为位的数字，适用性 函数应接近1）， 但这仍然不能解决这个问题 计算后添加新集合 （也许当你有最好的人口 从上一个问题开始，然后添加 新设置只需在中添加新位置 （染色体）

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实际上，你有多少个集合/整数？集合总是排序的吗？@Loic:可能很多，但变化很大。@Eric:不，这些是纯无序的sets@Martin：很多，比如10^3、10^6、10^12？这是一个很好的解决方案。但是，在不断添加新集合的约束条件下（对不起，我之前忘了提到），它的工作效果如何？这将更加困难，您可以针对新集合只执行一个步骤（检查较小大小的集合），或者针对添加的集合和每个较大的集合执行一个步骤（如果您经常添加集合，则工作速度会变慢），请注意，我没有忽视这个答案。我很快会更新投票，我正忙着实现一个变种，看看它有多快。我用来解决这个问题的最终算法完全消除了这种需要。回答得好，谢谢：）

1. sort sets by size descending
2.
foreach set in sets do:
  uncovered = set.size
  while uncovered > 1
    current_set = the biggest set that covers no more than (uncovered - 1) and was not used before to cover set
    uncovered = uncovered - covered_by_set(set)
    collect current_set to some array
  end
end