Algorithm 时间复杂性

如果我们的算法是order

N^2*logN

，如果输入大小为64，则需要1毫秒；在输入大小为2048的情况下运行此算法是否需要2^10*（11/6）毫秒？我在这里使用的是正比例，这就是为什么它对我来说似乎有缺陷。

最简单的解决方法可能是将2048除以64，将得到的数字插入复杂度方程，结果是输入大小2048的毫秒数。

你试过用2048大小的输入集运行算法吗？花了多长时间？这些数字太小了，低阶项仍然有显著影响的可能性是不可忽略的。实际上，这是针对纸上的时间复杂性问题，我没有尝试过编写一个阶数为N^2*logN的算法并尝试输入。不一定。时间复杂度通常用渐近表示法表示，当输入变得非常大时，它只告诉您极限行为。它并不是要告诉你任何关于“小”输入或固定（不变大小）或低阶成本的事情。它听起来很合理，所以答案是如果f（x）=x^2*logx，那么f（2^11/2^6）=f（2^5），对吗？时间复杂度通常不是这样表示/工作的

O（N^2*log（N））

可能意味着，例如，算法对大小为

N

的输入采取

15n^2*log（27n）+573n+1000000000

步骤。如果忽略较低顺序的项？那么这条路对吗？因为我写了一些简单的程序，其中有3个嵌套循环，它们什么都不做，并且遵守了Robert解释的规则。例如，您的简单程序可能正好是

N^3

，因此其缩放方式与

N^3

完全相同。你会说它是

O（N^3）

。然而，一个需要

10*N^3+100*N^2+1000*N+10000

步数的程序也被称为

O（N^3）

，但它的伸缩性并不完全像

N^3

。对于大的

N

，它将按

N^3

的顺序进行缩放，并将缩放到

N^3

所附的常数倍数

10

，这在大O符号中也被忽略。对于较小的

N

，其他术语更为重要，并且缩放不会明显。