Algorithm 在数字之间加上符号，使数字变成100

我需要帮助解决以下问题。给定一个数字，我必须在数字之间加上符号（+、-、*、/），以检查是否有任何组合结果为100。我们可以将数字分组为多个数字，但不能更改数字的顺序。例如，593347→ 5 + ((9 / (3 / 34)) – 7) = 100,271353→2-（7*（（1/3）-5）*3）=100，而707409永远不会得到100。我可以理解动态规划是解决方案，但我找不到确切的算法。提前感谢。

考虑查找。尝试查找语句等于100的置换

编辑：多亏了Gassa

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这两者都是：运算顺序的排列和运算本身的笛卡尔积。

让我们简化一下。假设数字是1234

第0步：数字是100吗？不是

第一步：看1和234

• 步骤1a：我们能找到1+f（234）的答案吗？这要求我们 用数字234调用我们的函数，并回答99（因为1+n= 100表示n=99）
• 步骤1b：1-f（234）怎么样？这需要 我们调用编号为234的函数，并回答-99（因为 1-n=100表示n=-99）
• 第1c步：1*f（234）怎么样？等等

第二步：看12和34

• 步骤2a：我们能找到f（12）+f（34）的答案吗
• 步骤2b：我们能找到f（12）-f（34）的答案吗
• 等等

每次使用特定数字和预期结果调用函数时，请存储答案，以便在使用相同参数调用时可以再次使用

这是这个问题的动态规划解决方案的草图

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我怀疑这样做需要大量的计算时间和内存。当问题被限制为+和-，这就足够困难了。例如，请参见。

由于可能有多个类似的符号，因此所讨论的组合对象是笛卡尔积，而不是置换。Upd：实际上，这两者都是：操作顺序的置换和操作本身的笛卡尔积。啊，这就是我遗漏的。你能不能用伪语言给我提供一个算法，因为我不完全理解它？Thanks@algozer如果总是有六个数字，您可以直接进行，例如：for（表示操作顺序的排列）for（op1）for（op2）…for（op5）{计算结果表达式}。您需要找到所有这样的解决方案，还是只声明存在（或不存在）对于某些解决方案？不，我只需要检查是否有任何组合结果为100。这意味着，如果我们在第一次尝试中发现它，我们将停止算法，不同的是，我们必须检查所有可能的组合。数字可以有多大？在这种情况下，为什么不使用蛮力？尝试将每个运算符放在每个可能的位置并进行计算。或者蛮力rce不可接受？？？（）是允许的？取决于您使用的语言，如果没有类似eval（）的东西，在暴力期间对表达式求值可能会很困难。我也会选择暴力，因为复杂性对n来说并不坏，对于案例1+f（234，99），这很简单，因为我们知道第二次调用必须导致99。但是在案例f中（12，）+f（34，），我们在寻找哪些值？是的@JuanLopes，这是一个复杂的问题。结果相互影响。因此，也许f（12）返回一组可以生成的值，f（34，

v

）在

v

中查找100-每个值。