Algorithm Leetcode：最大矩形

我正试图解决LeetCode的问题

我的实现分为两个阶段。 第一阶段构建一个表

tabrec

。 对于输入矩阵范围内的任意i和j 如果

矩阵[i][j]='0'

，则

选项卡[i][j]

未定义，否则它会记录

'1'

在四个方向（左、右、上、下）的最大扩展。 在第二阶段，我通过遍历行和列来计算最大矩形。 对于每一行，我可以识别同一行中连续的1。 此外，我还可以找到包含前面构建的表的1行的最小矩形

这是密码

class Solution {
    struct Rect {
        int l;
        int r;
        int t;
        int b;
    };

public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        int row = matrix.size();
        int col = 0;
        if (row) col = matrix[0].size();

        if (!(row && col)) return 0;

        Rect *storage = new Rect[row * col];
        Rect **rectab = new Rect*[row];

        for (int i = 0; i < row; i++)
            rectab[i] = storage + i * col;

        // find the left most 1-extension for each point
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            if (matrix[i][0] == '1') rectab[i][0].l = 0;
            for (int j = 1; j < col; j++) {
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    if (matrix[i][j - 1] == '1')
                        rectab[i][j].l = rectab[i][j - 1].l;
                    else
                        rectab[i][j].l = j;
                }
            }
        }
        // find the right most 1-extension for each point
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            if (matrix[i][col - 1] == '1') rectab[i][col - 1].r = col - 1;
            for (int j = col - 2; j >= 0; j--) {
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    if (matrix[i][j + 1] == '1') rectab[i][j].r = rectab[i][j + 1].r;
                    else rectab[i][j].r = j;
                }
            }
        }
        // find the top most 1-extension for each point
        for (int j = 0; j < col; j++) {
            if (matrix[0][j] == '1') rectab[0][j].t = 0;
            for (int i = 1; i < row; i++) {
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    if (matrix[i - 1][j] == '1') rectab[i][j].t = rectab[i - 1][j].t;
                    else rectab[i][j].t = i;
                }
            }
        }
        // find the bottom most 1-extension for each point
        for (int j = 0; j < col; j++) {
            if (matrix[row - 1][j] == '1') rectab[row - 1][j].b = row - 1;
            for (int i = row - 2; i >= 0; i--) {
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    if (matrix[i + 1][j] == '1') rectab[i][j].b = rectab[i + 1][j].b;
                    else rectab[i][j].b = i;
                }
            }
        }

        int max = 0;
        int i = 0;
        int j = 0;
        while (i < row) {
            while (j < col && matrix[i][j] == '0') j++;
            if (j < col) {
                int el = rectab[i][j].l;
                int er = rectab[i][j].r;
                int et = rectab[i][j].t;
                int eb = rectab[i][j].b;
                j++;
                while (j < col && matrix[i][j] == '1') {
                    Rect *rect = &rectab[i][j];
                    if (el < rect->l) el = rect->l;
                    if (er > rect->r) er = rect->r;
                    if (et < rect->t) et = rect->t;
                    if (eb > rect->b) eb = rect->b;

                    j++;
                }

                if (max < (er - el + 1) * (eb - et + 1))
                    max = (er - el + 1) * (eb - et + 1);

                if (j == col) {
                    i++;
                    j = 0;
                }
            } else {
                i++;
                j = 0;
            }
        }

        delete [] storage;
        delete [] rectab;

        return max;
    }
};

类解决方案{
结构矩形{
int l；
INTR；
int t；
int b；
};
公众：
int最大矩形（向量和矩阵）{
//开始在下面键入您的C/C++解决方案
//不要编写int main（）函数
int行=矩阵.size（）；
int col=0；
如果（行）列=矩阵[0]。大小（）；
如果（！（行和列））返回0；
Rect*storage=new Rect[row*col]；
Rect**rectab=新Rect*[行]；
对于（int i=0；i=0；j--）{
如果（矩阵[i][j]=='1'）{
如果（矩阵[i][j+1]='1'）rectab[i][j].r=rectab[i][j+1].r；
else-rectab[i][j].r=j；
}
}
}
//为每个点查找最顶部的1-延伸
对于（int j=0；j=0；i--）{
如果（矩阵[i][j]=='1'）{
如果（矩阵[i+1][j]='1'）rectab[i][j].b=rectab[i+1][j].b；
else-rectab[i][j].b=i；
}
}
}
int max=0；
int i=0；
int j=0；
while（il）el=rect->l；
如果（er>rect->r）er=rect->r；
如果（ett）et=rect->t；
如果（eb>rect->b）eb=rect->b；
j++；
}
如果（最大值<（er-el+1）*（eb-et+1））
最大值=（er-el+1）*（eb-et+1）；
if（j==col）{
i++；
j=0；
}
}否则{
i++；
j=0；
}
}
删除[]存储；
删除[]rectab；
返回最大值；
}
};

此实现可以通过小数据集测试，而在大数据集中有4例失败

我想不出这个问题。

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我的算法有什么问题（我认为它是对的）或者我的实现中有什么缺陷吗？

您的算法中有一个缺陷：

        while (j < col && matrix[i][j] == '1') {
            Rect *rect = &rectab[i][j];
            if (el < rect->l) el = rect->l;
            if (er > rect->r) er = rect->r;
            if (et < rect->t) et = rect->t;
            if (eb > rect->b) eb = rect->b;

            j++;
        }

        if (max < (er - el + 1) * (eb - et + 1))
            max = (er - el + 1) * (eb - et + 1);

答案应该是6，但您的算法将返回4

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即使有上述改变，它仍然是不正确的。实际上，这个问题最好用DP来解决。搜索最大2d数组和以供参考。

谢谢您的回答。“搜索最大的2d阵列以供参考”，您能详细说明一下吗？简单的最大和策略当然不起作用，例如，在您的示例中，总区域的和不小于任何子2d数组。再次感谢。：）@Summer_More_More_Tea您可以使用一个基于朴素最大和算法的小技巧：如果矩阵[i][j]=0，将其设置为-MAX_INT，如果矩阵[i][j]=1，则不更改。然后您可以直接应用最大和算法。

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