Algorithm 语言（a+；）*与a*相同吗？

快速提问，如果a是正则表达式，那么a*=（a+）*

（a+）*是有效的表达式吗？如果是，那么有人能解释为什么它与a*相同吗？很抱歉我在这里询问，但是我在谷歌上找不到任何东西。

是的，

（a+*

是有效的，相当于

a*

。第一个表达式表示“至少一个

a

，重复0次或多次的序列”，第二个表达式表示“一个

a

，重复0次或多次”。很明显，两者都是等效的。

否，

（a+）*

与

a*

匹配相同的字符串，但由于其原因，这是一种反模式。

（a+）*

本身并不有害，但是如果使用

（a+）*x

模式，许多正则表达式引擎可以使用

“aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaab”

字符串冻结。另一个区别是，在

（a+）*

中有一个捕获组，

L（a*）=L（（a+）*）

。我们可以通过显示

L（a*）

是

L（（a+）*）

的子集来证明这一点，反之亦然

为了证明

L（a*）

是

L（（a+）*）

的子集，我们必须证明由

a*

生成的任何内容也由

（a+）*

生成。我们只需要提供一种生成方法。正则表达式

a*

为所有整数n生成字符串e=a^0，a=a^1，aa=a^2，…，a^k。要生成其中任何一个，只需从子表达式

a+

中选择生成的子字符串

a

并替换即可，这将生成相同的表达式

a*

，并显然以相同的方式生成相同的a字符串

为了证明

L（（a+）*）

是

L（a*）

的子集，我们只需要指出表达式

（a+）*

中唯一的字母符号是

a

，因此表达式只能生成a的字符串。因为

a*

生成了所有这样的字符串，所以

L（（a+）*

是一个子集或

L（a*）

也同样清楚

---

因为

L（a*）

和

L（（a+*）

是彼此的子集，所以这些集合必须相等。也就是说，te表达式生成相同的语言，因此是等价的。

所以没有区别，因为a+=a*-e，其中e是空字符串？