Algorithm 具有1个边代价和2个顶点代价的最小代价算法

我试图找出以下情况的算法：我想在无向图上运行一个最小代价算法。边具有与其关联的成本，顶点具有与其关联的两个成本。这就是它变得有点棘手的地方。我必须从与顶点相关的两个成本中选择一个。如果我选择cost1，顶点将是类型1，如果我选择cost2，顶点将是类型2。如果顶点属于不同类型，则只能将其视为通过边连接。大多数情况下，为顶点选择最低成本是合乎逻辑的，但根据与其关联的边的成本及其相邻顶点的类型，您更愿意为顶点选择最高成本，从而降低总体成本。如有任何建议，如我应该尝试应用哪种算法或什么方法，我将不胜感激

。此解决方案的成本为57，这是此图的最低成本

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编辑：拼写。

您所描述的问题可以简单地转化为最小切割问题，然后使用。再创建两个顶点，每个顶点都有到所有其他顶点（彼此除外）的边。一方面，边缘代价取自相应顶点的代价1；另一方面，从他们的成本2。现在找到一个最小切割；这将在两个新节点之间剪切，并将原始顶点划分为type1和type2

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编辑：如果（原始）边成本与顶点成本相比足够高，则最终可能会在同一分区中出现两个新顶点。为了防止这种情况发生，请向添加到新顶点的所有边添加一个较大的相等代价（大于所有其他边的总和）。

您必须解释“最小代价算法”的含义。您发布的内容看起来不像流图，我的意思是返回顶点和边代价的最小可能和的算法@您是否应该编辑您的问题以包含该信息。