Algorithm 寻找二叉树的边界

我们得到一个二叉搜索树；我们需要找出它的边界

所以，如果二叉树是

           10
       /         \
     50           150
    /  \         /   \
  25    75     200    20
 / \           /      / \
15 35        120    155 250 

它应该打印出

50 25 15 35 120 155 250 20 150 10

如果二叉树是

               10
           /         \
         50           150
        /  \         /   
      25    75     200   
     / \   / \    
    15 35 65 30  

它应该像

50251535630200150 10

如何做到这一点？将其推广到二叉树会使问题变得更难吗

任何通过链接提供的帮助也将不胜感激

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注意：请注意图案不是从根开始，而是从左边开始（在本例中）。它也可以以right开头，但始终以root结尾。

您要求的是修改的深度优先遍历，其中只有在1）节点是叶节点或2）节点沿着树的“外部路径”时，才会打印/返回节点的值，其中“外部路径”定义为

如果通过从根节点跟随所有左（或右）路径到达节点，或者如果节点是父节点的右（或左）子节点，而父节点本身是“外部路径”的一部分，但没有左（或右）子节点，则节点是“外部路径”的一部分

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如果您知道如何编写DFS，那么可以通过在遍历过程中检查一些额外的条件来实现这里的修改。

我不确定这是否是二叉树。我认为步行算法在任何一种情况下都是一样的

从左子树开始，执行修改后的宽度优先遍历，仅当节点是左同级节点或边时才打印节点。这将打印左侧同级，直到它碰到边缘，然后打印出叶子

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然后在右边的树上执行修改后的深度优先行走，该树打印右边的兄弟树或叶子。这将打印所有正确的子树叶子，然后打印正确的同级树。

您可以保留两个布尔值来指定要打印的内容

printBorder(node *n){

   printLeft(n);   O(log n)
   printBottom(n); O(n)
   printRight(n);  O(log n)
}

printBottom(node *n)
{
  int h = treeHeight(n);
  printBottomHelper(n, 0);
}
printBottomHelper(n, h, max)
{
   if(h == max) {
    print n->data
  }
   printBottomHelper(n->left, h+1, max);
   printBottomHelper(n->right, h+1, max);
}
printLeft(node *n)
{
  while(n!= null){
   node *l = n->left;
   l!= null ? print l->data:1
   n =l;
  }
}

调用printBorder（root、true、true）开始。编辑：不在末尾打印根目录，但在开头，应该是特殊情况

function printBorder(
Node node, bool printLeft, bool printRight, int height, const int MAX_HEIGHT) {
  if (printLeft || printRight ||
  (node.left == null && node.right == null && height == MAX_HEIGHT)) {
    print node;
  }
  if (node.left) printBorder(node.left, printLeft, printRight && node.right==null)
  if (node.right) printBorder(node.right, printLeft && node.left == null, printRight)
}

其中，由maxdepth（根，0）找到的最大高度

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因为75（叶节点）不在第一棵树中，所以它比这更复杂。我认为OP基本上想要的是沿着三角形的节点，沿着最左边的分支，然后是最深的层次，然后是最右边的分支。对于二叉树来说，这不是一个合理的任务。算了，我也错了。多么奇怪的要求。我不认为有两个例子可以解决这个问题，我们需要规范。那么我认为你仍然可以遵循相同的基本算法，只需修改条件-跟踪树的最大深度，如果叶节点的深度=最大深度，或者该节点是左/右子树中最深的节点，则只将叶节点作为边界的一部分计算。使用BFS跟踪最大深度可能更容易。我确实找到了一点算法。我们需要使用DFS和BFS的组合来获得它…我也遇到了相同的解决方案。但解决方案中存在一个缺陷。走左边的子树时，最后一个元素将是一片叶子。所以当我们打印所有其他叶子时，它也会被打印出来。当我们在右边的子树上行走时，同样的情况也会发生。如何消除两片叶子的重复？现在允许打印问题提供的示例树中的75号的条件在哪里？对于节点75，node.left为空，node为空。右边是空的。因此，不管printLeft和printRight布尔值是多少，如果节点的左侧和右侧为空（但它不一定是叶右侧？），那么算法都会打印节点。嗯，没错。我想，我必须先通过确定最大深度，然后通过printBorder。老实说，直到现在@matt的评论才对我有意义。

int maxdepth(Node node, int height) {
  if (node == null) return height;
  return max(maxdepth(node.left, height+1), maxdepth(node.right, height+1))
}