Algorithm 立方体上的等距点
我需要初始化一些三维点，我希望它们在整个立方体中的间距相等。有什么创造性的方法可以做到这一点吗 我正在使用一个迭代期望最大化算法，我希望我的初始向量均匀地“跨越”空间 例如，假设我有八个点，我想在一个大小为1x1x1的立方体中等距分布。我想要一个边长为0.333的立方体的角上的点，在较大的立方体内居中Algorithm 立方体上的等距点,algorithm,matlab,math,3d,expectation-maximization,Algorithm,Matlab,Math,3d,Expectation Maximization,我需要初始化一些三维点，我希望它们在整个立方体中的间距相等。有什么创造性的方法可以做到这一点吗 我正在使用一个迭代期望最大化算法，我希望我的初始向量均匀地“跨越”空间 例如，假设我有八个点，我想在一个大小为1x1x1的立方体中等距分布。我想要一个边长为0.333的立方体的角上的点，在较大的立方体内居中 下面是一个2D示例。请注意，红色点彼此和边之间的距离相等。我想要同样的3D 在点数没有整数立方根的情况下，我可以在排列中留下一些“间隙” 目前，我正在获取点数量的立方根，并使用它来计算点的数量以
下面是一个2D示例。请注意，红色点彼此和边之间的距离相等。我想要同样的3D 在点数没有整数立方根的情况下，我可以在排列中留下一些“间隙” 目前，我正在获取点数量的立方根，并使用它来计算点的数量以及它们之间所需的距离。然后我遍历这些点并增加X、Y和Z坐标（交错排列，以便Y在X循环回0之前不会增加，Z对于Y也是如此）
如果在MATLAB中有一种简单的方法可以做到这一点，我很乐意使用它。一个好的随机生成器可能是一个可用的第一近似值。可能需要稍后的过滤器（再次随机）重新定位最差的违规者。这看起来与此相关。您建议的采样策略称为Sukharev网格，这是最佳的低分散采样策略。在样本数量不是n^3的情况下，从采样的角度来看，选择网格中要忽略的点并不重要 在实践中，可以使用低差异（准随机）抽样技术在三维中获得非常好的结果。您可能想看看如何使用Halton和Hammersley序列
- 对于点数不是完美立方体的情况，您必须更详细地定义问题。但是，对于点数为立方体的情况，可以使用：
l=linspace(0,1,n+2);
x=l(2:n+1); y=x; z=x;
[X, Y, Z] = meshgrid(x, y, z);
points(:,1) = reshape(X, [], 1);
points(:,2) = reshape(Y, [], 1);
points(:,3) = reshape(Z, [], 1);
现在，您在整个单位立方体的网格上有一个
n^3randi（[0 n^3]，a，1）a