Algorithm 使用（mod 2^32+；1）进行重复

其中m=2^32+1=641*6700417，mod函数只不过是32位处理器上的一个减法运算。我不在乎复发

Seed=Seed*a%m

不是一个好的随机数生成器。我希望在加密算法中使用它作为32位宽的sbox。如果试验值“a”会导致重复访问所有2^32个值，是否有算法会返回true

假设这样一个算法存在，我怀疑如果a*b%m=1，那么使用“b”的递归将向后运行。我怀疑这是真的。我将使用“b”来实现反向sbox

我可以用mod（2^16+1）做任何我要求的事情，但那个数字是素数

如果试验值“a”会导致重复访问所有232个值，是否有算法会返回true

是的，有：

return false;

最明显的原因是，所有232个可能值的集合都包含了值零，并且在那里重复会被卡住，因此它不是循环的。但即使排除零，如果以641的倍数开始，则只会访问641的倍数，而另一个因子也是如此

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这种“访问所有值”属性只有在将某个素数模化，并且排除零时才有效。

这不是一个非常简单的问题。很容易回答，在你的情况下，你使用的数字很差。然而，简单的答案：使用素数也不是正确的答案

如果我们使用递归：

r:=（RA）模块m

很容易看出，这给出了最大循环（m-1），当且仅当所有a^i mod m对于i=0给出了不同的数字。。m-2。然而，即使a和m都是素数，这也不会自动发生

两个不能使用的素数的示例：a=13，m=17，因为13^4 mod 17==1，周期将非常短（4步）

因此，我们还需要一些其他要求。长话短说，这种类型的生成器（乘法同余生成器）产生最大循环（m-1），如果：

• m是素数
• a是m的本原根

不幸的是，后一个要求有点困难，因为没有找到原始根的通用公式。（请注意，a不一定是素数，例如m=17和a=10的组合给出了完整的循环。）

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因此，尽管这是一个看似简单的问题，但它涉及到数论的一些基本方面。

最适合or？它有效，因为数字是素数。梅森素数应该起作用，否则两个整数m，n可能会出现，使得m*n是模数的除数，并且会为sbox和逆sbox返回非唯一值。在你的例子中，使用2^16+1作为模数只会给你唯一的值，并允许b用于实现逆sbox，但只适用于Mersenne素数。这是一个数论问题，但答案是“不存在这样的值”，因为| Zn˟|=（n-1）仅适用于素数n，并且它仅对n（）的某些值是循环的。你应该跟进。