Algorithm 三维空间中点间K最小距离的搜索

我有两个不相交的三维点集。我需要找到具有最小距离的k对点。每个点都有（x，y，z）坐标

约束条件：该解决方案必须是一个连续的最优解决方案。请不要使用多线程。可以使用分而治之/动态规划等方法

我目前的做法是：

listOfPairs = []
for all points a in setA
    for all points b in setB
        distance = calcDistance(a, b)
        listOfPairs.append((a, b, distance))

sortByDistance(distance) // using the built in sort method
PrintPointsAndDistances(listOfPairs, k) // print the first k elements

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谢谢。

这可以通过优先级队列完成。正如你所做的

priorityQueue = PriorityQueue(k) // of size k
for all points a in setA
    for all points b in setB
        distance = calcDistance(a, b)
        priorityQueue.push_with_priority((a, b), distance)

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剩下的是k个最短距离对，算法将在Θ（N*log（k））中运行。

关于k-D树呢？@meowgoestedog:kD树可能是一个有用的成分，但您需要详细说明。这个问题的用途并不简单，我的错。我正在考虑将较大的点集添加到k-D树中，并对较小集中的每个点执行操作，即

O（（n+m）log（n+m））

而不是

O（nm）

（使用快速排序样式k-min）。@meowgoestedog，谢谢。你能详细说明一下吗？我看了k-D树，仍然不知道如何使用它来找到距离最小的k对原子。@ArjunC链接的Wikipedia部分描述了一种算法，可以在k-D树中找到距离任意查询点最近的点，对于随机分布的点，时间大约为对数。在Google上搜索很可能会得到很多现有的实现（比如）。（这假设

k

远小于

~nm

的总对数）谢谢。你知道我如何限制C++中的优先级队列的大小吗？看起来你需要自己做。您可以包装一个std:：set，并且在每次推送时，如果大小已经为N个元素，则将最后一个元素作为set.erase（set.end（））删除，并将删除指定为摊销常量时间。