Algorithm 我们应该使用k-means++；而不是k-means？

该算法有助于原始k-均值算法的以下两点：

原始的k-means算法在输入大小上具有超多项式的最坏情况运行时间，而k-means++声称是O（logk）

在目标函数方面，与最优聚类相比，所发现的近似可以产生不太令人满意的结果

但是k-means++有什么缺点吗？从现在起，我们应该一直使用它而不是k-均值吗？

没有人声称在O（lgk）时间内运行；它的解决方案质量是O（lgk）-与最优解决方案竞争。k-means++和常用的劳埃德算法都是NP难优化问题的近似算法

我不确定k-means++最糟糕的运行时间是多少；注意，在最初的描述中，算法的步骤2-4是指劳埃德算法。他们确实声称它在实践中运行得更好更快，因为它从一个更好的位置开始

因此，k-means++的缺点是：

它也可以找到次优的解决方案（仍然是近似值）

它并不总是比劳埃德算法快（参见Arthur&Vassilvitskii的表格）

这比劳埃德的算法更复杂

这是相对较新的，而劳埃德已经证明它的价值超过50年

对于特定的度量空间，可能存在更好的算法

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这就是说，如果您的k-means库支持k-means++，那么请务必尝试一下。

这不是您的问题，而是对大N的任何kmeans方法的简单加速：

1） 首先对点的任意样本（如sqrt（N））进行k均值检验
2） 然后从这些中心运行完整的k-means

对于N 10000，k 20，我发现这个速度比kmeans++快5-10倍，结果类似。
它对您的效果将取决于sqrt（N）样本的效果 近似于整体，以及N、dim、k、ninit、delta

您的N（数据点数量）、dim（特征数量）和k是多少？
用户的N、dim、k、数据噪声、度量的巨大范围。。。 更不用说缺乏公共基准了，这使得比较方法变得很困难

添加：kmeans（）和kmeanssample（）的Python代码为

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依此类推；欢迎评论。

只是吹毛求疵。这是log K与optimal竞争，而不是与Lloyd竞争。事实上，劳埃德可以是任意糟糕的w.r.t最优，并且没有合理的近似保证。@Suresh：这不是吹毛求疵，而是我的想法。更正。Bradley和Fayyad撰写的论文《为K-均值聚类细化初始点（1998）》，更详细地描述了一种类似的技术：感谢预测；你用过这个吗？（好主意会被重新发现，但也不是很好的主意。）你有没有试过先在随机样本上运行k-means++然后再进行改进？@Anony mouse，听起来很合理，但没有。请纠正我，数据集变化如此之大，以至于说“在像Y这样的数据上使用变量X”是不可能的？好吧，k-means++是一种比选择随机对象更聪明的方法，可以在几乎任何类型的数据上播种。因此，实际上没有什么理由不总是使用k-means++除非您有一个特定于领域的启发式方法来选择更好的种子。