Algorithm 我们可以通过简单地将前序遍历中的元素按顺序插入到空树中，从前序遍历构造BST吗？

给定BST的前序遍历。我必须构造BST。 我可以简单地通过创建一个空的BST，然后从第一个元素开始并在最后一个元素结束，逐个插入预排序遍历中的元素，从预排序遍历构造BST吗

例如，考虑下面的BST：-< /P>

    10
   /   \
  5     40
 /  \      \
1    7      50

其前序遍历为：

105174050

通过创建一个空的BST，然后从第一个元素开始逐个插入前序遍历中的元素，我得到了精确的BST，解释如下：

(empty tree)

插入前序遍历的第一个元素：10

   10

插入前序遍历的第二个元素：5

   10
   /
  5

同样地

     10       
   / 
  5  
 /  
1   

在这里，我只需将前序遍历中的元素一个接一个地插入到一个空树中，就构建了精确的BST。 这个算法在所有情况下都有效吗？有没有这种算法不起作用的情况

void insertIntoTree(struct* Node,int val)
{
   if(Node == NULL)
   {
       Node = createNewNode(val);
       return;
   }
   if(val < Node->val)
      insertIntoTree(Node->left,val);
   else
      insertIntoTree(Node->right,val);

}
int main()
{
  int preorderlist[] = { 10,5,1,7,40,50};

  for(int i=0;i <= preorderlist.size();i++)
  {
     insertIntoTree(TreeRoot,preorderlist[i]);
  }

}

void insertIntoTree（结构*节点，int val）
{
if（Node==NULL）
{
Node=createNewNode（val）；
返回；
}
if（valval）
插入树（节点->左侧，val）；
其他的
插入树（节点->右侧，val）；
}
int main（）
{
int preorderlist[]={10,5,1,7,40,50}；
对于（inti=0；i，您的代码可以工作，但效率不高。
您没有使用数组的pre-order属性。事实上，您的代码是从常规数组构建BST。
为了改进算法，可以递归地构建树，在每个节点中保留minRange和maxRange。如果下一个元素不在当前节点的范围内，请返回父节点

编辑：
您将得到相同的树，但是如果原始树是平衡的，那么复杂度将是O（N*logN），如果不是平衡的，那么复杂度将是O（N^2）

我不想为您编写代码，但我会尝试更好地解释我的算法：
保留指向插入的最后一个节点的指针。此外，对于每个节点，保留子树的范围。
插入元素时，请从保留的指针开始。如果新节点在范围内，请将其作为子节点插入并更新指针。
如果不在该范围内，请将指针向上移动到其父级，并尝试在那里插入。
要更新范围：如果将新节点作为左子节点插入，请将其maxRange设置为其父节点值。并分别为右子节点设置minRange。
所有情况的复杂性都是O（N）。
我不确定我是否理解这个问题。您所指的“所有情况”是什么？@RobertBaron“将任意BST转换为预排序形式，然后再转换回BST，是否总是会产生与原始BST相同的结果？”与大多数涉及BST的事情一样，答案涉及递归。您缺少子节点引用。仅创建新节点无法获得正确的BST。您需要返回节点并相应地插入父节点的左或右引用，因为当前作为不存在值的参数传递的左或右引用将是NULL。@RobertBaron是否存在上述算法无法工作的情况？从通用数组（也是BST的预序遍历）构建BST会给我原始BST（用于生成通用预序遍历数组的BST）吗。你能解释更多吗？维持每个节点的最小和最大范围是如何提高效率的？也许我忽略了一些东西。@shuki avraham。你的解决方案可以在O（n）中工作。但是我的解决方案也可以在O（nlogn）复杂度下工作吗？它将是O（nlogn）如果原始树是平衡的，我已经更新了我的答案来解释。完整的实现可以在@vivek_23中找到
     10
   /   \
  5     40
 /  \ 
1    7


     10
   /   \
  5     40
 /  \      \
1    7      50

void insertIntoTree(struct* Node,int val)
{
   if(Node == NULL)
   {
       Node = createNewNode(val);
       return;
   }
   if(val < Node->val)
      insertIntoTree(Node->left,val);
   else
      insertIntoTree(Node->right,val);

}
int main()
{
  int preorderlist[] = { 10,5,1,7,40,50};

  for(int i=0;i <= preorderlist.size();i++)
  {
     insertIntoTree(TreeRoot,preorderlist[i]);
  }

}